1×2×3×……99×100的积是多少?末尾有多少个0?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:45:12
1×2×3×……99×100的积是多少?末尾有多少个0?
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1×2×3×……99×100的积是多少?末尾有多少个0?
1×2×3×……99×100的积是多少?末尾有多少个0?

1×2×3×……99×100的积是多少?末尾有多少个0?
从1到10,连续10个整数相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到100：
1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有多少个0?
答案是24个.

24个零

LS的明显搜来的....

24

1×2×3×…×98×99,积的尾数是多少? 1×2×3×……99×100的积是多少?末尾有多少个0? 0+1+2+3+4+5……+100=?和是多少?积是多少? 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1 的值是多少? 100的阶乘是多少?阶乘就是指1*2*3*4……*98*99*100 -0.125的12次方是多少?-8的13次方是多少(-1/2 )的 99次方是多少 (-2)的100次方是多少 1*2*3*4*5*6*……*a的积的末尾连续有20个0,a最小是多少,最大是多少 1*2*3*4*5*6*……*a的积的末尾连续有20个a,a最小是多少?最大是多少?为什么? 1×2×3×4×5×…×2002的积的尾数是多少 2/1,3/2,4/3,……98/97,99/98,100/99的乘积是多少?快点,急啊 1+2+……+99+100的和是多少简算 1乘2乘3乘4乘……乘98乘99,积的尾数是多少 1×2×3×4……93×94×95×96×97×98×99积的尾数是多少 1＋2＋3＋……＋n的积末尾有20个0,n最大是多少,最小是多少 数列,-1,-2/3,-1/3,0,1/3… 求(1)数列中第100项是多少?(2)前100项的和是多少? 1×2×3×4×……×98×99的尾数是多少, 已知一组有顺序的数-1,-2,-3,-4,-5,…,第一百个数是多少?第2012个数是多少? 3的1倍 是多少 2倍是多少?