对根号下4—x^2进行不定微分上限1下限0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/18 02:40:26
对根号下4—x^2进行不定微分上限1下限0
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对根号下4—x^2进行不定微分上限1下限0
对根号下4—x^2进行不定微分上限1下限0

对根号下4—x^2进行不定微分上限1下限0
换元x=2sint,dx=2costdt,t（0,π/2）,原式=∫2cost*2costdt=∫4cost^2dt,应用二倍角公式就可以出结果了

∫(0->1) √(4-x^2) dx
令x=2cost -->√(4-x^2)=2sint
dx=-2sintdt
当x=0时 t=∏/2 当x=1时 t=0
∴原式化为
∫(∏/2 -->0) -2sin^2 t dt
=∫(∏/2 -->0) (cos2t -1)dt
=∫(∏/2 -->0) cos2t dt ...

全部展开

∫(0->1) √(4-x^2) dx
令x=2cost -->√(4-x^2)=2sint
dx=-2sintdt
当x=0时 t=∏/2 当x=1时 t=0
∴原式化为
∫(∏/2 -->0) -2sin^2 t dt
=∫(∏/2 -->0) (cos2t -1)dt
=∫(∏/2 -->0) cos2t dt -∫(∏/2 -->0)dt
=1/2 sin2t |(∏/2 -->0) -t|(∏/2 -->0)
=-(0-∏/2)
=∏/2

收起

对根号下4—x^2进行不定微分上限1下限0 上限1下限0积分根号下1-x^2 求定积分x^4乘以根号下（1-x^2）,上限1,下限0 求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2), 积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-x^2)^m/2上限1,下限0 的积分~求详解 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 积分下限0上限1/根号下2 arccosx/ [根号(1-x^2)^3] dx 交换积分次序∫（上限1,下限0）dy∫（上限根号下（2-y^2）,下限根号下y）f(x,y)dx (dx)/(1+根号x) 定积分 上限1 下限3/4 (x^5sin^2*x)/(1+x^2+x^4)dx 上限根号3 下限负根号3(dx)/(x+根号x) 上限4 下限1 ∫5为上限2为下限 2x+1/根号下x-1 dx 根号下4x-x^2-3 的定积分 上限为2,下限为0 求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx 计算∫上限2下限1 1/（1+根号下2X） dx ∫(上限1,下限-1)dx/根号下(1-x^2) 定积分根号下(9+X^2)等于多少?上限4,下限0 上限1 下限0 根号下（-x2+2x）dx定积分 d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt 求定积分∫(上限1,下限1/根号2) 根号下(1-x²)/x² dx