关于微分的形式不变性?一阶微分形式不变我可以理解,但是高阶微分为什么没有这种性质?中间变量不是关于微分的形式不变性?一阶微分形式不变我可以理解,但是高阶微分为什么没有这种性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:12:39
关于微分的形式不变性?一阶微分形式不变我可以理解,但是高阶微分为什么没有这种性质?中间变量不是关于微分的形式不变性?一阶微分形式不变我可以理解,但是高阶微分为什么没有这种性
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关于微分的形式不变性?
一阶微分形式不变我可以理解,但是高阶微分为什么没有这种性质?
中间变量不是也可以看做自变量么,可是这里的中间变量却与自变量的待遇差别这么大,
我希望得到一个通俗的解释,而非纯粹的证明.

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你看上图,一阶导数形式简单,但二阶导数是对一阶导数求导,在这个过程中,很明显复杂了很多


虽然同是中间变量,但是二阶微分比一阶微分复杂多了,所以形式改变了.


通俗点可以这样想:

dy                 du            dx

d^2y         du,du'           dx^2

d^3y         du,du',du''    dx^3

一阶微分的桥梁就只有du,但是高阶微分时的中间桥梁不止du,如何保证只与du有关呢?

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