利用函数的凹凸性证明不等式》》很基础的1/2[(x^n)+(y^n)]>[(x+y)/2]^n如题证明,请写清晰思路和运用那些公式,我太菜了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:10:44
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利用函数的凹凸性证明不等式》》很基础的
1/2[(x^n)+(y^n)]>[(x+y)/2]^n
如题证明,请写清晰思路和运用那些公式,我太菜了,

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我觉得应该限定x,y均为正数.设f(x)=x^n,则f''(x)=n(n-1)x^(n-2)>0,所以f(x)在(0,+∞)上是凹函数.由定义,对于(0,+∞)上任意两点x,y,都有1/2[(x^n)+(y^n)]>[(x+y)/2]^n

圈圈的 利用函数的凹凸性,证明不等式 利用函数图形的凹凸性证明不等式:lnx+lny 利用函数图形的凹凸性,证明不等式成立. 利用函数的单调性,凹凸性等证明不等式. 利用函数的凹凸性证明 利用函数的凹凸性证明不等式》》很基础的1/2[(x^n)+(y^n)]>[(x+y)/2]^n如题证明,请写清晰思路和运用那些公式,我太菜了, 用函数的凹凸性证明不等式1-cosx 利用函数图像的凹凸性证明不等式(几何意义)请问这个不等式的几何意义表示什么? 利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式.希望高手能来坐坐.利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式1/2 (x^n+y^n) > ( (x+y)/2 ) ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 );怎么解... 利用函数的图形的凹凸性证明不等式(m^m+n^n)^2>4((m+n)/2)^(m+n)),其中m>0,n>0. 利用函数图像的凹凸性证明下列不等式 xlnx+ylny>(x+y)ln((x+y)/2),(x>0,y>0,x不等于y) 一道关于函数凹凸性的证明题不能用琴生不等式. 函数图形凹凸问题利用函数凹凸性证明不等式:xlnx+ylny>(x+y)ln[(x+y)/2](x>0,y>0,x不等于y) 利用函数图形的凹凸性证明.利用函数图形的凹凸性,证明:(e^x+e^y)/x>e^((x+y)/2).题目是不是有错?如果没有错就请给出证明,如果有错请改正一下. 判断二元函数凹凸函数问题,怎么证明它的凹凸性 判断二元函数凹凸函数问题,怎么证明它的凹凸性 利用函数的单调性证明不等式 利用函数凹凸性,证明不等式1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 )