根据数列极限定义证明:lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.格式规范,一定要让我看得懂!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:34:07
根据数列极限定义证明:lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.格式规范,一定要让我看得懂!
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格式规范,
一定要让我看得懂!

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证明:任取ε>0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²<ε,只要n²>1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号),当n>N时,就有绝对值不等式|1/n²-0|<ε恒成立,也即lim(1/n²)=0(n→∞).