初二黄金分割已知M,N是线段AB的两个黄金分割点,已知MN=20倍根号5-40,求AB长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 08:18:10
初二黄金分割已知M,N是线段AB的两个黄金分割点,已知MN=20倍根号5-40,求AB长.
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初二黄金分割已知M,N是线段AB的两个黄金分割点,已知MN=20倍根号5-40,求AB长.
初二黄金分割
已知M,N是线段AB的两个黄金分割点,已知MN=20倍根号5-40,求AB长.

初二黄金分割已知M,N是线段AB的两个黄金分割点,已知MN=20倍根号5-40,求AB长.
设AB = x
则AN = (√5 - 1)/2 * x
BM = (√5 - 1)/2 * x
所以MN = AN + BM - AB = (√5 - 1)/2 * x + (√5 - 1)/2 * x - x = 20√5 - 40
(√5 - 1)* x - x = 20√5 - 40
(√5 - 2)x = 20√5 - 40
x = 20
所以AB = 20