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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:48:06
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在一次知识竞赛中有两种评分规则,一种是从0分开始,答对一题给5分,弃权给2分,答错不给分,另一种是先给40分,然后答对一题给3分,弃权不给分,打错扣一分,某同学在这两种评分规则下都得81分,这次竞赛共有_____题.感激不尽

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设答对a题,未答b题,答错c题,可得:
5a+2b=81①
40+3a-c=81②
由①知,a是奇数,且a≤16;
由②知a≥14,所以a=15,
由此求得b=3,c=4,
故共有:15+3+4=22(题).
故答案为:22.此题主要考查了三元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组

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