当a为何实数,关于X的方程x2+(a-2)x+a-3=0的两个实数根 m,n的平方和取得最小值,最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:57:12
当a为何实数,关于X的方程x2+(a-2)x+a-3=0的两个实数根 m,n的平方和取得最小值,最小值为?
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当a为何实数,关于X的方程x2+(a-2)x+a-3=0的两个实数根 m,n的平方和取得最小值,最小值为?
当a为何实数,关于X的方程x2+(a-2)x+a-3=0的两个实数根 m,n的平方和取得最小值,最小值为?

当a为何实数,关于X的方程x2+(a-2)x+a-3=0的两个实数根 m,n的平方和取得最小值,最小值为?
十字相乘法,求出根
m=a-3 n=1
或者m=1 n=a-3
m2+n2=(a-3)2+1
(a-3)2大于等于0,所以最小值为1

m+n=a-2 mn=a-3且(a-2)^2-4(a-3)=a^2-8a+16=(a-4)^2>=0
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=a^2-4a+4-2a+6=a^2-6a+10=(a-3)^2+1
因为a取全体实数所以当a=3时 m,n的平方和的最小值为1

x2+(a-2)x+a-3=(x+1)(x-(a-3))=0
m^2+n^2=(a-3)^2+1
所以当a=3时有最小值1

当a为何实数,关于X的方程x2+(a-2)x+a-3=0的两个实数根 m,n的平方和取得最小值,最小值为? 已知关于x方程(a2-a)x2+2ax+1=0(1)当a为何值时,方程是一元一次方程(2)当a为何值时,方程是一元二次方程(3)当该方程有两个不相等实数根时,a的取值范围(4)当该方程有两个相等实数根时, 已知关于X的方程x²+(2a-1)x+a²=0,(1)当a为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设方程的两个实数跟分别为x1,x2,当(x1+2)(x2+2)=11,求a的值 当a为何值时,关于x的不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解为一切实数 当实数a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解? 当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根? 当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根? 1.已知关于x的方程a²x²+(2a-1)x+1=0有两个实数根x1,x2.(1)当a为何值时,x1≠x2;(2)是否存在实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由. 当a为何值时,关于x的方程ax^2-2x-1=0有实数根?求出他的实数根 当a为何值时,关于x的方程a=3+2×3的|-x|次幂-9的|-x|次幂有实数解 已知关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0,当m为何实数时方程有实数根? 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+2ax+ a²+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,(x1)² +(x2)² 有最小值?最小值为多少? 当实数a为何值时,关于x的方程ax=㏑x无解,一解, 已知关于X的一元二次方程X2+(2m-3)x+(m2-3)=0问:(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)当m为何值时,方程有两个相等的实数根?(3)当m为何值时,方程没有实数根?2说明关于X的方程x&# 关于X的方程|x2+2x-3|=a 的实数解个数 已知关于x的方程x2+4x-a+3=0,当-1≤x≤1时有实数解,求实数a的取值范围 已知关于x的方程x2+4x-a+3=0,当-1≤x≤1时有实数解,求实数a的取值范围 关于x的方程x(2x+7)=a(2x+7)是否有两个实数根?当a为何值时,方程的两个实数根相等.注意是两个问,分别回答,