一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积为131.88平方厘米,圆柱体的高是4厘米,圆柱体的底面半径是多少?求分析

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:19:14

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一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积为131.88平方厘米,圆柱体的高是4厘米,圆柱体的底面半径是多少?求分析
一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积为131.88平方厘米,圆柱体的高是4厘米,圆柱体的底面半径是多少?求分析

一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积为131.88平方厘米,圆柱体的高是4厘米,圆柱体的底面半径是多少?求分析
很简单,131.88除以（4*4）等于 8.2425 8.2425除以3.14 再除以2等于1.3125
答：半径是 1.3125

圆柱体的表面积=π×r²×2+π×2rh
现在知道它和长方形有面积相等，也就是：
π×r²×2+π×2rh=131.88
又上面的式子中，知道圆柱的高h=4，代入上面的式子，
πr²×2+π×2r×4=131.88
化简并因式分
r²+4r=131.88÷2÷3.14=21
r²+4r-21=...

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圆柱体的表面积=π×r²×2+π×2rh
现在知道它和长方形有面积相等，也就是：
π×r²×2+π×2rh=131.88
又上面的式子中，知道圆柱的高h=4，代入上面的式子，
πr²×2+π×2r×4=131.88
化简并因式分
r²+4r=131.88÷2÷3.14=21
r²+4r-21=0
(r+7)(r-3)=0
则得：r1=-7，负值没意义，舍去。
r2=3，
则圆柱底面半径为 3 厘米。

收起

答案当然是1.3125

131.88÷4÷3.14÷2的平方

是3 真是的，怎么可能是1.3125呢？