作业帮1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大.[要具体过程]3.lim(x+a/x-a)的x次方的极限.x趋向于无穷大.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:48:12
![1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大.[要具体过程]3.lim(x+a/x-a)的x次方的极限.x趋向于无穷大.](/uploads/image/z/391546-10-6.jpg?t=1.lim%281-1%2Fx%29%E7%9A%845x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90.x%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7.2.lim%28x%2Fx%2B1%29%E7%9A%84x%2B3%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90.x%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7.%5B%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%E8%BF%87%E7%A8%8B%5D3.lim%28x%2Ba%2Fx-a%29%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90.x%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7.)
1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大.[要具体过程]3.lim(x+a/x-a)的x次方的极限.x趋向于无穷大.
1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大.[要具体过程]
3.lim(x+a/x-a)的x次方的极限.x趋向于无穷大.
1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大.[要具体过程]3.lim(x+a/x-a)的x次方的极限.x趋向于无穷大.
1、
x→∞
lim (1-1/x)^(5x)
=lim (1-1/x)^[(-x)*(-5)]
根据复合函数的极限运算：
=[lim (1-1/x)^(-x)]^(-5)
根据重要的极限
=e^(-5)
2、
x→∞
lim (x/(x+1))^(x+3)
=lim [(x+1-1)/(x+1)]^(x+1+2)
=lim [1-1/(x+1)]^(x+1) * lim [1-1/(x+1)]^2
=lim [1-1/(x+1)]^[-(x+1)*(-1)] * 1
根据复合函数的极限运算：
=[lim [1-1/(x+1)]^[-(x+1)]^(-1)
根据重要的极限
=e^(-1)
3、
x→∞
lim [(x+a)/(x-a)]^x
=lim [(x-a+2a)/(x-a)]^x
=lim [1+2a/(x-a)]^(x-a+a)
=lim [1+2a/(x-a)]^(x-a) * lim [1+2a/(x-a)]^a
=lim [1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a * 2a] * 1
根据复合函数的极限运算：
=[lim [1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a]]^2a
根据重要的极限
=e^2a
有不懂欢迎追问
您好！两题都要用到重要极限的变形。
1.原式=（1+1/(-x))^((-x)(-5))
再由重要极限得：原式=e^(-5)
2原式=（1-1/(x+1))^(x+3)=（1+1/(-x-1))^(-(-x-1)+2)
再由重要极限得：原式=1/e
希望我的回答对您有帮助。