作业帮如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:40:38
如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分.
如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分.
如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分.
解: 首先证四边形ABCD为平行四边形；
因为：AB||CD；AB=CD；
所以：四边形ABCD为平行四边形；
再有：设AC与BD交于O点；
即有<3=<4;
=>三角形OAB全等于三角形OCD
所以OA=OC；OB=OD；
即：AC与BD平分.
证毕.
∵AB//CD，AB=CD【已知】
∴四边形ABCD是平行四边形【对边平行且相等】
∴AC与BD互相平分【平行四边形对角线互相平分】
思路：这类题主要求三角形全等
取AC与BD的交点为O
因为 AB//CD
所以 < 3=<4
所以 三角形AOB与三角形DOC全等
所以 AO=OC BO=OD 则 AC与BD平分
(电脑上很多符号都用不了，你看得懂就行。我觉得这是初二的几何题，...
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思路：这类题主要求三角形全等
取AC与BD的交点为O
因为 AB//CD
所以 < 3=<4
所以 三角形AOB与三角形DOC全等
所以 AO=OC BO=OD 则 AC与BD平分
(电脑上很多符号都用不了，你看得懂就行。我觉得这是初二的几何题，不知你学过全等这知识没？这类是最简单的全等知识应用题，好好学！
收起
∵AB∥CD 且AB=CD ∴ABCD为平行四边形。
∴ AB与CD 平分
因为AB//CD且AB=CD
所以四边形为平行四边行
所以角BAC=角ACD
角3=角4
AB=CD
令AC与BD交点为0
则三角ABO全等与三角形CDO
所以BO=DO
AO=CO
所以AC,BD平分
∵AB∥CD,AB=CD
∴＜3=＜4，＜BAC=＜DCA
∵AB=CD
∴△ABO≡△CDO（O为AC、BD交点）
∴AO=CO,BO=DO,即AC与BD平分
这个还需要证明? 汗一个……
A ∵AB//CD，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形（对边平行且相等）∴AC与BD平分【over】
B ∵AB//CD，∴∠3＝∠4，∠BAC=∠BDC，又AB=CD ，∴△AOB≌△COD(O为对角线交点，原理：角边角) ∴ AO=OC BO=OD 即AC与BD平分
【over】
C 记着就对了，初级结论，考试绝...
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这个还需要证明? 汗一个……
A ∵AB//CD，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形（对边平行且相等）∴AC与BD平分【over】
B ∵AB//CD，∴∠3＝∠4，∠BAC=∠BDC，又AB=CD ，∴△AOB≌△COD(O为对角线交点，原理：角边角) ∴ AO=OC BO=OD 即AC与BD平分
【over】
C 记着就对了，初级结论，考试绝对不考，把它训练成条件反射……
收起
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAO=∠DCO
∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分．
AB//CD.AB=CD,则三角形ABCD是平行四边形，AC,BD是对角线，则AC,BD平分
或者
你用三角形相等做
急急急：数学题：如图，已知AB∥CD，AB=CD，求证：AC与BD平分...zhidao.baidu.com/tookl.com/bzzlte