如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:10:50
如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.
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如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.
如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.

如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.
连接AC AC=10 AC^2+BC^2=AB^2 ==> AC与BC 垂直
S=6*8/2+10*24/2=144

连接AC用勾股定理求AC=10,AC方+AB方=BC方,刚好ABC也是直角三角形,这样6×8÷2+10×24÷2=144

连接ac 用勾股定理 cd的平方+ ad的平方= ac的平方 所以36+64=100=10的平方. 因为10的平方+24的平方=26的的平方 所以三角形abc是直角三角形 ﹙ 8×6﹢5×24﹚÷2=84 84是它的面积。