用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:49:40
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用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大
用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大
用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大
设ε是已知的任小的数
lim(1-n)/(1+n)
=lim[-1+2/(n+1)]
由于
lim[-1+2/(n+1)]-(-1)
=lim(2/(n+1))
令
lim(2/(n+1))-ε ①
由于
n趋向于无穷大
所以
当n大于/2ε-1时
不等式①总小于0.
也就是说
lim[-1+2/(n+1)]-(-1)=0
即
lim(1-n)/(1+n)=-1
证明:对任意的ε>0,解不等式
│(1-n)/(1+n)+1│=│2/(1+n)│<2/n<ε
得n<2/ε,取N≥[2/ε]。
于是,对于任意的ε>0,总存在自然数N≥[2/ε]。当n>N时,有│(1-n)/(1+n)+1│<ε。
即lim(n->∞)(1-n)/(1+n)=-1。
用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大
高数极限证明 lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大用ε-Ν定义证明
用定义证明极限lim(-1/6)n=0
用ε-N定义证明lim(n→∞)(√n+1)/(3√n-1)=1/3
用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1 用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1
关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1)
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
证明:1、lim(n→∞) n/(n+1)=1 2、lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2用ε-N定义证明
高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明
用数列极限的ε-N定义证明证明lim 1/n*cos 2n=0cos 2n不在分母上。
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1
用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n²)=1
用数列极限的定义证明:lim n/n+1=1
微积分.用定义法证明:(n→∞)~(lim)(1/(n+1))=0
微积分证明:(n→∞)~(lim)(1/(n+1))=0用定义法
用极限定义证明:lim根号下(n+1)减去根号下n=0