y=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值,在x=0处切线斜率为-3,过点﹙2,m﹚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:49:50
y=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值,在x=0处切线斜率为-3,过点﹙2,m﹚
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y=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值,在x=0处切线斜率为-3,过点﹙2,m﹚
y=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值,在x=0处切线斜率为-3,过点﹙2,m﹚

y=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值,在x=0处切线斜率为-3,过点﹙2,m﹚
f(x)=ax^3+bx^2+cx
若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A(2,m)可做曲线y=f(x)若过点A(2,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围
f‘(x) = 3ax^2+2bx+c
在x=正负1处取得极值:
f'(1)=0,f'(-1)=0
3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
解得b=0,c=-3a
f(x) = ax^3 - 3ax
f‘(x) = 3ax^2 - 3a
在x=0处的切线斜率为-3
f'(0) = -3
-3a=-3
a=1
f(x) = x^3 - 3x
f‘(x) = 3x^2 - 3 = 3(x+1)(x-1)
x<-1时,f(x)单调增;-1<x<1时,单调减;x>1时单调增
又:f''(x)=6x
f''(0)=0,x=0为拐点
x<0时,f''(x)<0,上凸;
x>0时,f''(x)>0,下凹
x=2在f(x(的下凹段
所以点A(2,m)b必须在点f(2)下方时才能做f(x)的三条切线
即m<f(2)=2^3-3*2=2
∴m∈(-∞,2)

已知代数式x²+ax-(2bx²-3x+5y+1)+6的值与字母x的取值无关,求1/3a³-2b²-1/4a³额= 已知代数式x²+ax-(2bx²-3x+5y+1)+6的值与字母x的取值无关,求1/3a³-2b²-1/4a³+3b² 直接写结果:(1)ax-bx (2)2a³-8a (3)y³+2y²+y 3xy²-6x²y+3x³y²-18xy 几道因式分解的题(初中)x²-xy-30y²=x五次方-x³y²-12xy四次方=7p²-5pq-2q²=6x²-5xy-6y²=30a²-ab-b²=不好意思~还有个:(ax+by)²+(bx-ay)²= 设x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根,求代数式a(x1³+x2³)+b(x1²+x2² 设函数y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,且图形上上有拐点(-1,4)求a.b y=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值,在x=0处切线斜率为-3,过点﹙2,m﹚ 已知ax³=bx³=cx³,(x分之1)+(y分之1)+(z分之1)=1,求证三次根号下(ax²+by²+cz²)=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c 若f(x)=ax²+bx+c是偶函数,则g(x)=ax³+bx²+cx是非奇非偶吗? 抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c y=ax²+bx已知a>0,b 已知当X=-2时,代数式ax³+bx+8的值为28.求当X=2时代数式ax³+3x²+已知当X=-2时,代数式ax³+bx+8的值为28。求当X=2时代数式ax³+3x²+bx+1的值 关于立方公式的1.已知x-y=1 x³-y³=4 求x的5次方减y的5次方2.已知a+b+c=0,求a³+a²c-abc+b²c²+b³+20043.已知x+y=3 xy=1 a+b=3 m=ax+by n=bx+ay 求m³+n³4.已知a+b=10 a³+b³+100 求a&sup 若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则判断g(x)=ax³+bx²+cx的奇偶性是?请说明理由来,若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则判断g(x)=ax³+bx²+cx的奇偶性是? 如x³+ax²+bx+8有两个因式x-1和x+2,则a+b=( ) 若(2x²-+ax-3-y)-(2y+2bx²-3x-1)的值与字母x的取值无关,求多项式1/3a³-b ²-1/4若(2x²-+ax-3-y)-(2y+2bx²-3x-1)的值与字母x的取值无关,求多项式1/3a³-b²-1/4(a³-12b² 二次函数y=ax²+bx+c时,b²-4ac有何意义 已知多项式x³ - 2x² + ax - 1的除式为 bx - 1,商式为 x² - x + 2,余式为1,求a,b的值《整式的运算》第四行》应该是:“bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1=x³ - 2x² + ax - 1 已知多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求a、b的值.