作业帮如图,矩形ABCD中,直线y=-（3/4）x+6与x,y轴分别交于点A,C,点D为AB的中点,点P从点A出发,以每秒1个单位的△AOC边A→O→C→A的方向,运动时间为t（秒）.（1）求点B的坐标（2）设△APC的面积为S,求S关于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:19:46
如图,矩形ABCD中,直线y=-（3/4）x+6与x,y轴分别交于点A,C,点D为AB的中点,点P从点A出发,以每秒1个单位的△AOC边A→O→C→A的方向,运动时间为t（秒）.（1）求点B的坐标（2）设△APC的面积为S,求S关于
如图,矩形ABCD中,直线y=-（3/4）x+6与x,y轴分别交于点A,C,点D为AB的中点,点P从点A出发,以每秒1个单位的△AOC边A→O→C→A的方向,运动时间为t（秒）.
（1）求点B的坐标
（2）设△APC的面积为S,求S关于t的函数关系式
（3）在点p的运动过程中,是否存在点P,使△ADP的等腰三角形,若存在,请求出运动时间t的值,若不存在,请说明理由.
如图,矩形ABCD中,直线y=-（3/4）x+6与x,y轴分别交于点A,C,点D为AB的中点,点P从点A出发,以每秒1个单位的△AOC边A→O→C→A的方向,运动时间为t（秒）.（1）求点B的坐标（2）设△APC的面积为S,求S关于
答：题目描述有误,矩形ABCO而不是ABCD
（1）直线y=-3x/4+6与x轴交点A(8,0）；与y轴交点C（0,6）
矩形ABCO中：AO=BC=8；OC=AB=6；AC=√(8^2+6^2)=10.
所以：点B的坐标为（8,6）.
（2）
当点P在A-O上运动时,点P为（8-t,0）,t<=8；S=AP*CO/2=t*6/2=3t；
当点P在O-C上运动时,点P为（0,t-8）,8<=t<=14；S=PC*AO/2=[6-(t-8)]*8/2=56-4t；
当点P在C-A上运动时,A、P和C三点共线,14<=t<=24；S=0
所以：
0<=t<=8,S=3t；
8<=t<=14,S=56-4t；
14<=t<=24,S=0
（3）因为：点D是AB的中点,所以：AD=AB/2=6/2=3,点D为（8,3）
3.1）点P在AO上时,三角形APD是直角三角形,只能是AP=AD：t=3；
3.2）点P在OC上时,如果点P在AD的垂直平分线y=AD/2=3/2上时,PA=PD：t-8=3/2,t=19/2；
3.3）点P在CA上时：
点P坐标为x=PCcos∠OAC=(t-14)*(8/10)=(4t-56)/5；
y=6-PC*sin∠OAC=6-(t-14)*(6/10)=(72-3t)/5.
3.3.1）点P在AD的垂直平分线上y=3/2,PA=PD,(72-3t)/5=3/2,t=43/2；
3.3.2）PD=AD时,点D在AP的垂直平分线上y-3=4(x-8)/3即y=4x/3-23/3,与AC直线y=-3x/4+6联立解得AP的中点为（164/25,25/25）
所以：(4t-56)/5+8=2*164/25,t=102/5
3.3.3）PA=AD时,8+6+10-t=3,t=21
综上所述,当t=3或者t=19/2或者t=43/2或者t=102/5或者t=21时,三角形ADP为等腰三角形.
A(8,0),C(0,6),所以B（8，6） P在OA上时0<t<=8，S=3t P在OC上时8<t<=14，S=4（t-8） 三种情况 以A为圆心，D作半径作圆，与△AOC边的交点就是所求点 以D为圆心，A为半径作圆，与△AOC边的交点就是所求点
全部展开
A(8,0),C(0,6),所以B（8，6） P在OA上时0<t<=8，S=3t P在OC上时8<t<=14，S=4（t-8） 三种情况 以A为圆心，D作半径作圆，与△AOC边的交点就是所求点 以D为圆心，A为半径作圆，与△AOC边的交点就是所求点 过AD作中垂线，与△AOC边的交点就是所求点 剩下的自己应该可以做了吧，这种求等腰三角形的题目都可以画圆来作，而且是由圆的方程和直线方程联立求解，有多少解就有几个点，不会漏掉点 顺便补充下：以（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程为：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
收起
（1）当x=0时，y=6.当y=0时，x=8，所以B（8，6)