作业帮数学题竞赛4道数学题又4道 （二）还是如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:50:41
数学题竞赛4道数学题又4道 （二）还是如图
数学题竞赛4道数学题又4道 （二）
还是如图
数学题竞赛4道数学题又4道 （二）还是如图
1.
AUBUX=AUB ==> X是AUB的子集
A∩X=A∩B ==> X∩(A-B)=空集 A-B = {m| m属于A 且 m不属于B}
B∩X=A∩B ==> X∩(B-A)=空集
所以 X=A∩B
2.
uv-xy=39.(1)
uy-vx=66.(2)
(2)-(1): (u+x)(y-v)=27=1*27=9*3
2 14∈A ==> 2∈A ==> 7∈A ==> 9∈A
于是{1,2,...,15}∈A,与A为真子集矛盾
所以命题为真
设n=k时,成立,n=k+1时:
1,2,...,k∈A,
设 m²
不会
5,由条件1得，X包含A∩B，且与AB的交集仅有A∩B，由条件2得，X属于A∪B，X=A∩B；
7.1--1000中，2的倍数有500个，5的倍数有200个，他们的交集有100个，所以既不是2又不是5的倍数有1000-（500+200-100）=400个
7.1000-(500+200-100)=400
5.A∩B
6.
7.是2的倍数的有：1000/2=500个
是5的倍数的有：1000/5=200个
是（2*5）的倍数的有：1000/（2*5）=100个
500+200-100=600个是2或5的倍数的数。
1000-600=400个满足条件的数。
8.
好无语啊，刚才看你的上一个问题还有点意思，这次怎么问了这么。。。的问题。
5.具体方法是画韦氏图，证明方法也有，但不是高一生要掌握的，结果是A∩B就对了。
6.uv-xy=39,uy-xv=66，两式相减，可得(u+x)(y-v)=27,1<=u,v,x,y<=9,所以u+x=9,y-v=3.两式相加，得(u-x)(y+v)=105，同理，u-x=7,y+v=15,的u=8,v=6...
全部展开
好无语啊，刚才看你的上一个问题还有点意思，这次怎么问了这么。。。的问题。
5.具体方法是画韦氏图，证明方法也有，但不是高一生要掌握的，结果是A∩B就对了。
6.uv-xy=39,uy-xv=66，两式相减，可得(u+x)(y-v)=27,1<=u,v,x,y<=9,所以u+x=9,y-v=3.两式相加，得(u-x)(y+v)=105，同理，u-x=7,y+v=15,的u=8,v=6,x=1,y=9.
7.用交并定理吧，是2倍数的有500个，是5倍数得有200个，都是的有100个，所以要求的就是1000+100-200-500=400个。
8.着眼于1,3,6,10,15，用反证法就行了，最后得出1和15在一组，矛盾
其实这道题如果n再大一点完全可以用6,19,30这三个数完成的，唉，现在就很麻烦了，要用五个数。
好好学数学吧，数学的奥妙是无穷的。
收起