作业帮洛必达法则高数题1.x→π/2 tanx/tan3x 2.x→0 x^2×e^（1/x^2）3.中值定理证明 x/（1+x）＜ln（1+x）＜x （x＞0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:32:00
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洛必达法则高数题1.x→π/2 tanx/tan3x 2.x→0 x^2×e^（1/x^2）3.中值定理证明 x/（1+x）＜ln（1+x）＜x （x＞0）
洛必达法则高数题
1.x→π/2 tanx/tan3x
2.x→0 x^2×e^（1/x^2）
3.中值定理证明 x/（1+x）＜ln（1+x）＜x （x＞0）
洛必达法则高数题1.x→π/2 tanx/tan3x 2.x→0 x^2×e^（1/x^2）3.中值定理证明 x/（1+x）＜ln（1+x）＜x （x＞0）
1.因为 x→π/2,所以是无穷比无穷的不定型可应用洛必达,分子分母同时求导=(secx)^2/3*(sec3x)^2=(cos3x)^2/3*(cosx)^2,为0/0型,再应用洛必达=3*2*cos3x*-sin3x/3*2*cosx*-sinx,将x=π/2代入sin,并化简得到:-cos3x/cosx,再次洛必达得到,3sin3x/-sinx,代入x=π/2,结果为3
2.原式=e^（1/x^2)为分子1/x^2为分母,当x→0是无穷比无穷的不定型可应用洛必达,分子分母同时求导得到:e^（1/x^2）是无穷大,所以极限不存在.
3.应用拉格朗日中值定理,设f(t)=ln(1+t),该函数为初等函数所以在(0,t)连续且可导,由拉格朗日中值定理可知至少存在一个ζ在(0,t)之间使得f(t)-f(0)=f'(ζ)(t-0).
f'(ζ)=1/1+ζ,即ln(1+t)=t/1+ζ,所以t/1+t
用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx
洛必达法则高数题1.x→π/2 tanx/tan3x 2.x→0 x^2×e^（1/x^2）3.中值定理证明 x/（1+x）＜ln（1+x）＜x （x＞0）
lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则
lim x→0(tanx-x)/x^2sinx用洛必达法则解答
怎样用洛必达法则求此题lim（x→0＋)tanx×In1/x
洛必达法则 lim(x->0+).(1/x)^(tanx)
怎样用洛必达法则求这个函数的极限：lim (x→0) ( sinx)^tanx
用洛必达法则求解当x→派/2时(tanx)/(tan3x)的极限
当x趋近于0时,求y=(sinx-x)/x^2tanx的极限值,不要洛必达法则是x^2乘以tanx,不要弄错了
一道高数题(关于洛必达法则)lim(x→0) [1-cos(x^2)]/[sin(x^2)×(tanx)^2]=? 这是一道高等数学题,希望各位数学高手帮帮忙,谢谢~!
洛必达法则求解求解f（x）/tanx-sinx=2f（x）/x^3怎么变得
用洛必达法则求 lim（tanx/tan3x） （x→π）其实我不明白的是（tanx）'=（secx）^2（secx）^2求导后怎么得到cos^2的式子
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限?
lim[(x-tanx)/x^2sinx](x趋向于0)用洛必达法则
几道大学微积分题目用拉格朗日中值定理求证：1,ex≤e^x2,x≤tanx(0≤x≤π／2)用罗必塔法则求极限：lim(x→0)[1／e（1+x）^1／x]^1／x
为什么limx→02 （tanx-x）/x-sinx 不能用等价无穷小代替成（x-x)/(x-x)=1 而用洛必达法则是等于2
用洛必达法则求极限lim【x→0+】(1/√x﹚^tanx
用洛必达法则求极限：lim (1/x)的tanx次幂 x→0