求微分方程y''=cosx/2+e^3x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:18:01
求微分方程y''=cosx/2+e^3x
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求微分方程y''=cosx/2+e^3x
求微分方程y''=cosx/2+e^3x

求微分方程y''=cosx/2+e^3x
设y=mcos(x/2)+nsin(x/2)+C(x)e^3x
y'=(-m/2)sin(x/2)+(n/2)cos(x/2)+(C'+3C)e^3x
y''=(-m/4)cos(x/2)+(-n/4)sin(x/2)+(C''+3C'+3C'+9C)e^3x
-m/4=1 -n/4=0 C''+6C'+9C=1
m=-4
C''+6C'+9C-1=0
C''+6C'+9(C-1/9)=0
(C-1/9)''+6(C-1/9)'+9(C-1/9)=0
特征方程
r^2+6r+9=0
r=-3
C-(1/9)=C1e^(-3x)
C(x)=C1e^(-3x)+1/9
通解y=(-4)cos(x/2)+(1/9)e^3x+C1

问一下，是(cosX)/2还是cos(2/x)

求微分方程y''=cosx/2+e^3x 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 二阶常数非齐次线性微分方程 y''+3y'+2y=e^(-x)cosx 求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx 求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx 求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解如题,顺求微分方程xy'-2y=x^3cosx满足初值条件y(π/2)=0的特解! 求微分方程xy'-y=x^3cosx的通解 求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e^sinX 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解 求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解 求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解 一阶线性微分方程xy'-2y=x^3cosx,求通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解