作业帮一道数学函数选择题函数f(x)=1/[x(x-1)]在区间（ ）有界A.(-oo,0) B(0,1) C.(1,2) D.(2,+oo)要过程或思路.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:53:38
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一道数学函数选择题函数f(x)=1/[x(x-1)]在区间（ ）有界A.(-oo,0) B(0,1) C.(1,2) D.(2,+oo)要过程或思路.谢谢!
一道数学函数选择题
函数f(x)=1/[x(x-1)]在区间（ ）有界
A.(-oo,0) B(0,1) C.(1,2) D.(2,+oo)
要过程或思路.谢谢!
一道数学函数选择题函数f(x)=1/[x(x-1)]在区间（ ）有界A.(-oo,0) B(0,1) C.(1,2) D.(2,+oo)要过程或思路.谢谢!
x->0时f(x)->oo
x->1时f(x)->oo
所以ABC都不对.
下面验证D对：
f(x)=1/[(x-1)x]
x>2时x-1>1,(x-1)x>2,0
选AD
选择题画图即可
D
有界函数的定义：设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
对函数函数f(x)=1/[x(x-1)]，当x属于区间(0,1)时，-1/4≤[x(x-1)]≤0，所以-4≤f(x)<0,所以f(x)在(0,1)上是有界的。...
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有界函数的定义：设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
对函数函数f(x)=1/[x(x-1)]，当x属于区间(0,1)时，-1/4≤[x(x-1)]≤0，所以-4≤f(x)<0,所以f(x)在(0,1)上是有界的。
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