在三角形ABC中,求证,BC2=AB2+AC2-2AB*AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:47:47
在三角形ABC中,求证,BC2=AB2+AC2-2AB*AB
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在三角形ABC中,求证,BC2=AB2+AC2-2AB*AB
在三角形ABC中,求证,BC2=AB2+AC2-2AB*AB

在三角形ABC中,求证,BC2=AB2+AC2-2AB*AB
你写得不完整吧,完整的余弦定理为：
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
证明：
做BC边上的高AD,垂足为D,则
BC^2=(BD+DC)^2=BD^2+2BD*DC+DC^2 .1）
在直角三角形ADB和ADC中,分别有
BD^2=AB^2-AD^2,DC^2=AC^2-AD^2 .2)
将2)代入1)得
BC^2=AB^2+AC^2+2(BD*DC-AD*AD) .3)
把BD,DC,AD分别用三角函数表示
BD＝AB*cosB,AD=AB*sinB,DC=AC*cosC,AD=AC*sinC .4)
将4）代入3）得到
BC^2=AB^2+AC^2+2AB*AC(cosB*cosC-sinB*sinC)
=AB^2+AC^2+2AB*AC*cos(B+C)
=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(π-B-C)
=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
得证～

在三角形ABC中,求证,BC2=AB2+AC2-2AB*AB 在三角形ABC中,斜边=2,则AB2+AC2+BC2=多少 在三角形ABC中BC2=AC2 +AB2与命题B：三角形ABC是直角三角形是否为逆否命题...在三角形ABC中BC2=AC2 +AB2与命题B：三角形ABC是直角三角形是否为逆否命题,为什么求证：对角线不互相平分的四边形不 在三角形ABC中,斜边AB=2 ,则AB2次方加BC2次方加CA2次方=? 在△ABC中,AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件对不对 如图,在四边形abcd中,角abc=30度,角adc=60度,ad=dc求证：bd2=ab2+bc2 在三角形ABC中,若AC2＝BC2－AB2,则角B＋角C的度数是 三角形ABC中,AB2+BC2＜AC2则三角形是什么三角?AB2+BC2＞AC2呢?（这里的2都是指平方） 在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2 在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于点O,求证AB2+CD2=BC2+AD2 关于初中三角形与圆的几何题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的内接三角形△ABC在圆环内,AC与小圆相切于D,AE与小圆相切于E,且B,D,E在同一条直线上.求证：（1）△ABC～△BCD；（2）AB2:BC2= 在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则AB2+AC2+BC2= . 已知a,b,c属於R+,求证:a2b+ab2+a2c+ac2+bc2+b2c>=6abc 在三角形ABC中,D为AC上一点,角ABD=角C,求证BD2/BC2=AD/DC 在空间四边形abcd中,求证ab2+ad2+bc2+cd2≥ac2+bd2 1.如图,在△ABC中,AB为最大边,且AB2＞AC2 +BC2.求证：∠C＞90°. 在直角三角形ABC中,斜边AB＝2,AB2+BC2+CA2等于多少? 在三角形ABC中,角A=90度,BD是三角形ABC的中线,求证:BC2=BD2+3AD2