已知函数f(x)=(2a+1/a)-(1/a²x) (常数a>0) 高一数学 高手速解 请用高一知识解答 过程要详细(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:54:19
已知函数f(x)=(2a+1/a)-(1/a²x) (常数a>0) 高一数学 高手速解 请用高一知识解答 过程要详细(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n
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已知函数f(x)=(2a+1/a)-(1/a²x) (常数a>0) 高一数学 高手速解 请用高一知识解答 过程要详细(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n
已知函数f(x)=(2a+1/a)-(1/a²x) (常数a>0) 高一数学 高手速解 请用高一知识解答 过程要详细
(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值

已知函数f(x)=(2a+1/a)-(1/a²x) (常数a>0) 高一数学 高手速解 请用高一知识解答 过程要详细(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n
(1)∵f(x)= (2a+1)/a-1/a²x =(-1/a²)/x+(2a+1)/a 且a>0
∴1/a²>0 ∴-1/a²<0
(这题类似反比例函数y=k/x,k≠0相当于k=-1/a²)
∵反比例函数y=(-1/a²)/x在[m,n]为增函数.(画出图像即可)
又f(x)的单调性与反比例函数y的单调性相同.
∴函数f(x)在[m,n]上单调递增.
(2(x)为直线!且x前系数-1/a^2

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