方程(2m-1)x+3m-2=0在-1与1之间(包含1和-1)没有根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:23:49
方程(2m-1)x+3m-2=0在-1与1之间(包含1和-1)没有根,求m的取值范围
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方程(2m-1)x+3m-2=0在-1与1之间(包含1和-1)没有根,求m的取值范围
方程(2m-1)x+3m-2=0在-1与1之间(包含1和-1)没有根,求m的取值范围

方程(2m-1)x+3m-2=0在-1与1之间(包含1和-1)没有根,求m的取值范围
当m=1/2时,方程无根,在-1,1之间也就没有根了;
当m=±1时,(2m-1)+3m-2>0且-(2m-1)+3m-2>0,即:m>3/5且m>1;
∴m>1方程在-1与1之间(包含1和-1)没有根;
当m=±1时,(2m-1)+3m-2<0且-(2m-1)+3m-2<0,即:m<3/5且m<1;
∴m<3/5方程在-1与1之间(包含1和-1)也没有根;
综合得m的取值范围是:m<3/5或m>1.

f(x)=(2m-1)x+3m-2
f(-1)=m-1
f(1)=5m-3
f(-1)*f(1)>0得m<1或者m>5/3