已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:43:24
已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值
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已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值
已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值

已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值
m^2-n^2=(m+n)(m-n)=9
∵m,n为非负整数,
∴(m+n)为正整数,(m-n)也为正整数
所以两种情况：①：(m+n)=9,(m-n)=1 ②：(m+n)=3,(m-n)=3
解得 m=5,n=4 或者 m=3,n=0
完毕

﹙m＋n﹚﹙m－n﹚＝9 m－n为1、3、9 舍去负整数 ∴解得﹙5,4﹚﹙3，0﹚

3

有两种情况：
　　1.m=3,n=0;
　　2.m=5,n=4.
因为(m+n)(m-n)=9,
m+n,m-n均为非负整数, (根据m+n>0,9>0,知m-n>0)
故m+n=9,m-n=1或m+n=3,m-n=3 (两种分解情况9=9×1=3×3,）
从而分别解得以上答案.

因为m,n为非负整数,且m^2-n^2=9

所以(m+n)(m-n)=9

结果分成几种情况：

  1. m+n=1,m-n=9

  2. m+n=9,m-n=1

  3. m+n=3,m-n=3

解1的结果为：m=5,n=-4不符合条件

解2的结果为：m=5,n=4符合条件

解3的结果为：m=3,n=0符合条件

所以m,n的值为m=5,n=4或m=3,n=0。

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