证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 21:53:44
证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
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证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
用向量证明
取直角坐标系,作单位圆
取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A
取一点B,连接OB,与X轴的夹角为B
OA与OB的夹角即为A-B
A（cosA,sinA),B(cosB,sinB)
OA(->)=(cosA,sinA)
OB(->)=(cosB,sinB)
OA(->)*OB(->)
=|OA||OB|cos(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB
|OA|=|OB|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

证明定理有一定难度

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