已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:47:18
已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=?
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已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=?
已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=?

已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=?
因为f(x)只在定义域属于[-1,0]时才可求解,所以首先要求出f(x)的周期,然后把2013转换为属于【-1,0】的数.
f(-x)=f(x)
因为f(x-2)=-f(x)
所以f[(x+2)-2]=-f(x+2)
化简得
f(x)=-f(x+2)
因为f(x-2)=-f(x)、f(x)=-f(x+2)
所以f(x-2)=f(x+2)
所以f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]
得f(x)=f(x+4)
所以T=4
f(2013)=f(503*4+1)=f(1)
因为f(x)是偶函数,所以有f(1)=f(-1)=3/2*(-1) +2=1/2

(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2...(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2,求f(x 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)= 已知f(x)对任意x ,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函数? 已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2007)是?帮帮忙! 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(-1)=2,则f(2011)为多少 已知f(x)是R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,则f(2005)=? 已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy已知定义在R上的偶函数,f(x)满足【1】对任意的x,y属于R,有f(xy)=f(x)+f(y)【2】当x>1时,f(x)>01)求证f(1)=02)求证 对任意的x属于R,都有f(1/x)=-f( 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2)等于-f(x)成立,则f(19)等多少? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)= A.0 B.1 C.18 D19 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2)等于-f(x)成立,则周期=? 已知偶函数f(x),对任意x1,x2属于R恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2(x1x2)+1,求f(2)的值 已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 设偶函数F(x)对任意x属于R ,都有f(x+3)=-1/f(x) ,且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(113.5)的值是? 设偶函数F(X)对任意X属于R,都有F(X)F(X+3)+17=0,且X属于【-3,-2】是,F(X)=2X,则F(113.5)=? 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=4x ,则f(107.5)的值, 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x),且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=4x,则f(107)=拜托各位了 3Q