已知fx是偶函数,f〔x-2〕是奇函数,f〔1〕=2则f〔2013〕=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:56:07
已知fx是偶函数,f〔x-2〕是奇函数,f〔1〕=2则f〔2013〕=
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已知fx是偶函数,f〔x-2〕是奇函数,f〔1〕=2则f〔2013〕=
已知fx是偶函数,f〔x-2〕是奇函数,f〔1〕=2则f〔2013〕=

已知fx是偶函数,f〔x-2〕是奇函数,f〔1〕=2则f〔2013〕=
因为f(x)是偶函数
故f(x)= f(-x)
因为f(x-2)是奇函数
故f(x-2)=-f(-x-2) (1)
又f(x+2)=f(-x-2) (2)(因为f(x)是偶函数)
由(1)(2)有f(x-2)=-f(x+2)
所以f(x-4)=-f(x) (3)
在(3)中把x用x-4去代替得
f(x-8)=-f(x-4)=f(x)
所以f(x)是以8为周期的周期函数.
在(3)中取x=5则有f(5-4)=-f(5)即f(5)=-f(1)=-2
所以f〔2013〕=f(251*8+5)=f(5)=-2

因为f(x-2)是奇函数
故f(x-2)=-f(-x-2)
又f(x)是偶函数
故f(x)= f(-x)

因此f(x-2)=-f(-x-2)= -f(x+2)
得f(x)= -f(x-4)

所以f(2013)= -f(2009)=……=(-1)^503 f(1)= -f(1)= -2 (2013与1间间隔了503个4)

f(x-2)+f(-x-2)=0 得对称点(-2,0)
偶函数得对称轴y=0
周期为(2-0)*4=8(注意这不是最小正周期,只是周期)
2013/8余数是5
后面同下

已知fx是偶函数,f〔x-2〕是奇函数,f〔1〕=2则f〔2013〕= 已知fx是偶函数 gx是奇函数,且fx+gx=x2+x-2,求fx,gx的解析式 已知y=fx,x属于(-a,a),Fx=fx+f(-x),则F(x)是A 奇函数 B偶函数 fx-gx=x^2-x,fx是奇函数,gx是偶函数,求fx 已知f x 是奇函数 g x 是偶函数 且 f(x)-gx= x2+3x+2,则fx+gx=? 函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则恩是的,A fx是奇函数,Bfx 是偶函数 C fx=f(x+2) D f(x+3)是奇函数 已知函数fx=x的绝对值,则fx是奇函数海是偶函数 已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式. 已知函数fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=x^2+x-2,求fx gx的表达式 已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2求gx和fx的解析式 已知fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=(x^2+1)(x+1),求fx与gx的表达式 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 A函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 A fx是奇函数,Bfx 是偶函数 C fx=f(x+2) D f(x+3)是奇函数 若函数fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=2x,则fx的解析式是 已知函数f(x)=1/(1-2^x)-1/2,则f(x)是( )A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数 fx是奇函数 gx是偶函数 fx+gx=1/(2x+1) 求fx和gx 若fx是奇函数 gx是偶函数且fx+2gx=1/(x-1)则fx= 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且x≥0时,fx=x平方-2x-1,求fx表达式 (是偶函数,不是奇函数)