【高中数学】已知{an}为等差数列,前十项和为S10=100,前一100项和为S100=10,求前110项的和S110=?ps:S110等不等于S100+S10?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:24:04
【高中数学】已知{an}为等差数列,前十项和为S10=100,前一100项和为S100=10,求前110项的和S110=?ps:S110等不等于S100+S10?
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【高中数学】已知{an}为等差数列,前十项和为S10=100,前一100项和为S100=10,求前110项的和S110=?ps:S110等不等于S100+S10?
【高中数学】已知{an}为等差数列,前十项和为S10=100,前一100项和为S100=10,求前110项的和S110=?
ps:S110等不等于S100+S10?

【高中数学】已知{an}为等差数列,前十项和为S10=100,前一100项和为S100=10,求前110项的和S110=?ps:S110等不等于S100+S10?
不等
怎么可能等,S10的意思是前十项,S100的意思是前一百项,10和100是项数,和具体数字的关系就是An=A1+(n-1)d而已
逻辑上第11项加到第100项的和为零,大致能猜想这个数列是由正数递减一路减到负的,S的过程是先增后减,因而会出现S10=S100的情况
解题方法:
An为等差数列,也就是单调的,最普遍的方法是你设首项和公差,根据前十项和前一百项列两个方程,解出首项和公差然后再算110项(具体算法你看下另外一个人的回答吧)
这个问题可以看出你概念非常混乱,多看看书扣扣概念,先把基本概念公式都弄清后自然还有很多巧妙的解法

S10=100: (2a1+9d)*10/2=100
2a1+9d=20
S100=10:(2a1+99d)*100/2=10
2a1+99d=0.2
所以:a1=10.99 d=-0.22
S110=(2a1+109d)*110/2=-110

这个很简单

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