判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:34:03
判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性
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判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性
判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性

判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性
用比值法
|a(n+1)/an|
=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]
=(n+1)^2/[n^2(n+1)]
=(n+1)/n^2
=1/n+1/n^2
->0 当n趋向∞
所以由比值判别法,此级数绝对收敛

用比值法
|a(n+1)/an|
=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]
=(n+1)^2/[n^2(n+1)]
=(n+1)/n^2
=1/n+1/n^2
->0 当n趋向∞
所以由比值判别法,此级数绝对收敛书面表达的话,好像有lim 能不能帮忙整理下,我其实不是太懂~不好意思啊都加lim就行
lim n->∞ |a(...

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用比值法
|a(n+1)/an|
=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]
=(n+1)^2/[n^2(n+1)]
=(n+1)/n^2
=1/n+1/n^2
->0 当n趋向∞
所以由比值判别法,此级数绝对收敛

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