过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:48:43
过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是?
x;N@2m!^Q"Ak Yv% )P@ H` !SEr}Xgc+=T;3ڞS|:Vc qu"RO(rQkسO<-L8ŕ/ h&\!\ -m W<pl;_Io֔V͈E")%rj]D4AN1^68yҩ/Ƞ a ЮBWL` S(f`q!CFփgd@bK-w̶#bхo|wPe=v8?1

过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是?
过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是?

过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是?
抛物线焦点F为（0,1）
设直线方程为
(y-1)/x=k
y=kx+1
代入抛物线,化简
x^2 -4kx-4=0
根据伟大定理
设中点坐标为（x0,y0）
x1+x2=4k,即x0=（x1+x2）/2=2k
由于中点在直线上
y0=（y1+y2）/2=2k^2 +1
可以得出关系
y0 =(x0^2)/2 +1
即中点的轨迹方程为
y =(x^2)/2 +1

过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于PQ两点,若PQ=8,求弦PQ中点的横坐标 过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是? 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 过抛物线y^2=4x的焦点,作直线与抛物线的交于P,Q,求线段PQ中点的轨迹方程 求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过它的左焦点引倾斜角为60°的弦PQ,则PQ中点坐标为 问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A（0,a)（a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0 已知抛物线D的顶点是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中点,焦点与该椭圆的右焦点重合1.求抛物线D的方程2.动直线l过p(4,0),交抛物线D于A,B两点,坐标原点O为线段PQ的中点,求证:kAQ+kBQ为定值 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是? 过抛物线y^2=2px的焦点作弦PQ,以PQ为直径作圆与抛物线的准线的位置关系是 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程 过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是? 抛物线Y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为______. 经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是? 过抛物线 Y平方=4X 焦点弦的中点轨迹方程是?我求出了中点（k^+2 /k^ ,2/k ）然后怎么样? 过抛物线y^2=4x焦点,作直线与抛物线相交于P、Q两点,求线段PQ中点轨迹方程要过程~~~谢谢! AB是过抛物线Y=4X焦点的弦,且IABI=8,则弦AB的中点到抛物线准线的距离为?