已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:53:43
已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值
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已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值
已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值

已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值
x= 根号2 或 -根号2
先把b,c,d用a和x表示出来.
b=1/(x-a)
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
d=(x^2-ax-1)/(x^3-ax^2-2x+a)
又d+1/a=x,所以
ax^4-(a^2+1)x^3-2ax^2+2(a^2+1)x=0 (好累...)
两边除以a,设t=a+1/a,得
x^4-tx^3-2x^2+2tx=0
分解因式,得
x(x-t)(x+根号2)(x-根号2)=0.
若x=0,则a=-1/b,b=-1/c,得a=c,与题意不符.
若x=t,则a+1/b=a+1/a,得b=a,与题意不符.
若x=根号2,能找到一组：a=1,b=1/(根号2-1),c=-1,d=1/(根号2+1)
若x=-根号2,能找到一组：a=-1,b=-1/(根号2-1),c=1,d=-1/(根号2+1).
所以x的值是根号2或-根号2.

已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值孩 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值 已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abc已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abcd的值. 已知实数abcd互不相等,且a+b分之1=b+c分之1=c+d分之一=d+a分之1,求（abcd）的平方的值? 已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x如果把上式推广到n,可行吗,理由. 已知4个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=? 已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值 已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几? 已知abcd是4个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值 已知a,b,c,d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.abcd=abcd相乘 已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9如题已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9 四个数abcd互不相等,且abcd=25.求a+b+c+d得值 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 若abcd是互不相等的整数,且abcd=49,求a+b+c+d-1的值 已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知a b c 是互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值