求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:31:57
求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?
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求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?
求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?

求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?
limx→0 sin3x/2x
=lim sin3x/3x *(3/2)
根据重要的极限
=(3/2)*1
=3/2
limx→∞ xsin(1/x)
=lim sin(1/x)/(1/x)
根据重要的极限
=1
limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)
=lim x*sin(1/x)
因为x为无穷小量,sin(1/x)为有界量
无穷小量*有界量=无穷小量
即=0
根据重要的极限是：
limx→0 (sinx)/(x)=1
有不懂欢迎追问

分别为 3/2 1 无穷，可用洛必塔法则

limx→0 sin3x/2x=limx→0 3x/2x=3/2
limx→∞ xsin(1/x)=limx→∞ sin(1/x)/(1/x)=1
limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=1
都是应用洛比达法则即可

limx→0sin3x/sin5x,求极限 求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=? 求极限limx→0（sin3x-sinx）/x limx→0+ ln（sin3x）/lnsinx 求极限 求极限limx-0 sin3x/sin5x 求limx→0(根号2-根号(1+cosx))/(sin3x)^2的极限求详解 limx→0（6x-sinx-sin2x-sin3x）/x^3求极限 求极限limx->0 sin4x/sin3x的演算过程 求极限题……帮忙看一下.limx→0 sin3x/sin5x＝? 求极限limx趋向于0e^2x-1/sin3x 用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x-sinx/x+sinx.用洛必达法则求 求这个函数的极限limx—＞0 tan5x/sin3x 利用等价无穷小替换,求limx趋向于0 arcsin2x／sin3x的极限 洛必达法则求limx趋于丌,sin3x/tan5x的极限 limx趋近于0sin3x/（1-cosx）^1/2的极限 , limx趋近于0sin3x/2x 求极限limx→0,arctanx-x/x^3 求极限limx→0时arctanx-x/x^3