已知,函数f(x)=2sinx(sin x+cos x) 求,〔1〕f(x)的最小正周期,和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:03:29
已知,函数f(x)=2sinx(sin x+cos x) 求,〔1〕f(x)的最小正周期,和最大值
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已知,函数f(x)=2sinx(sin x+cos x) 求,〔1〕f(x)的最小正周期,和最大值
已知,函数f(x)=2sinx(sin x+cos x) 求,〔1〕f(x)的最小正周期,和最大值

已知,函数f(x)=2sinx(sin x+cos x) 求,〔1〕f(x)的最小正周期,和最大值
f(x)=2sinx(sin x+cos x)
=2(sinx)^2+2sinx*cosx
=-[1-2(sinx)^2]+2sinx*cosx+1
=sin2x-cis2x+1
=√2*(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)+1
=√2*(sin2x*cosπ/4-cos2x*sinπ/4)+1
=√2*sin(2x-π/4)+1.
f(x)的最小正周期为:T=2π/2=π,
最大值为:√2+1.

f(x)=2sinx*sinx+2sinx*cosx
=1-cos2x+sin2x
=√2*sin(2x-∏/4)+1
自然最小正周期是∏,最大值是1+√2

f(x)=2sinx(sin x+cos x)
=2sin^2x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=1+√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x-π/4)=1时原式有最大值 1+√2

f(x)=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)T=π 最大值为 1+√2

已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值 已知函数f x =sinx+sin(π/2-x)的周期及值域 化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值. 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期? 已知函数f(x)=(2根3cosx+sinx)sinx-sin的平方(派/2 +x) 1.求已知函数f(x)=(2根3cosx+sinx)sinx-sin的平方(派/2 +x)1.求函数f(x)的最大值和单调递增区间 已知函数f(x)=2sinx[sin(π-x)+sin(π/2+x)]求振幅,周期,初相 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知,函数f(x)=2sinx(sin x+cos x) 求,〔1〕f(x)的最小正周期,和最大值 已知向量a=(2,sinx),b=(sin^2x,2cosx),函数f(x)a乘b.求f(x)单调区间 已知函数f(x)=a(2sin²x/2+sinx)+b (1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间 已知函数F(X)=2SINX平方+SIN(2X π/6)求函数最小正周期及最大值 已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏),求f(x)最小正周期sorry!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~对不起!打错了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!是:已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏/2),