三角函数化简题 第12第13两题!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:13:18
三角函数化简题 第12第13两题!
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三角函数化简题 第12第13两题!
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三角函数化简题 第12第13两题!
【参考答案】
12、正确答案：
cos(-80°)=cos80°=k,
则 sin(-80°)=-sin80°=-√(1-cos²80°)=-√(1-k²)
tan(-80°)=-tan80°=-sin80°/cos80°=-√(1-k²) /k
13、证明：
左边=tanasina/(tana-sina)
=(sina/cosa)×sina/[(sina/cosa)-sina]
=(sin²a/cosa)/[(sina-sinacosa)/cosa]
=sin²a/(sina-sinacosa)
=sina/(1-cosa)
右边=(tana+sina)/(tanasina)
=[(sina/cosa)+sina]/[(sina/cosa)sina]
=[(sina+sinacosa)/cosa]/(sin²a/cosa)
=(sina+sinacosa)/sin²a
=(1+cosa)/sina
由于 sina×sina=(1-cosa)(1+cosa)=1-cos²a=sin²a
故 左边=右边
所以原式成立.

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