微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:06:51
微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
xRN0}yׅAx_BdقL DEDfLL%Y\ ~]Hf~(8t'>f~?t>_g+r6Ķ4K;y;4,rFhL܄ [5+*Dm?|h;{WIR7Wd\:w x u+71;93N~z!̛)bkT@0rX4hqɼ!%#>|&1op'7pdɔuD})R+R VStTHE"'HT. (jnQ-_Ƿ

微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
微积分习题·求解!
求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程

微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
直线方程是 (x-3)/1=(y+2)/4=z/1 吧,以下假定如此,
直线(x-3)/1=(y+2)/4=z/1 的方向向量 (1,4,1)
平面x+2y-z+6=0的法向量为 (1,2,-1)
所求直线要与这两个向量都垂直,因为与这两个向量的矢量积(叉积)平行
这两个向量的叉积为:( -6,2,-2 )
因此所求直线方程为:(x-1)/(-6)=(y-1)/2=(z+2)/(-2)
或 (x-1)/3=(y-1)/(-1)=(z+2)/1