作业帮lim(x→无穷）x〔ln(x+a)-lnx〕 (a≠0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 17:58:00
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lim(x→无穷）x〔ln(x+a)-lnx〕 (a≠0）
lim(x→无穷）x〔ln(x+a)-lnx〕 (a≠0）
lim(x→无穷）x〔ln(x+a)-lnx〕 (a≠0）
首先要认识lim(x→∞) (1+1/x)^x=e
lim(x→∞) x*[ln(x+a)-lnx]
=lim(x→∞) x*ln[(x+a)/x]
=lim(x→∞) x*ln(1+a/x)
=lim(x→∞) a*x/a*ln(1+a/x)
=a*lim(x→∞) ln(1+a/x)^(x/a)
=a*ln lim(x→∞) (1+a/x)^[1/(a/x)],这里是(1+1/x)^x形式
=a*ln(e)
=a
原式=lim(x→∞)ln[(1+a/x)^(x/a)]^a=lne^a=a
lim(x→无穷）x〔ln(x+a)-lnx〕 (a≠0）
lim(x->无穷）[ln(1+x)-lnx)]/[arc cotx]
lim【2-ln(n+1)/x】^(1/x)的极限怎么算（x→无穷）
lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a
求极限lim（x趋向于正无穷）ln(2x)/ln(x)
lim(x→+无穷）ln(1+1/x)/arccotx 这是0/0型
极限 对数求 lim（x→无穷）（-2x^2 * ln(x^2+2/x^2+1)）
求(x趋于正无穷)lim（ (1/x) * ln((e^x-1)/x) ）
lim x[ln(x+a)-lnx](x趋于无穷)的值
高数 考研 极限令y=x a /e x ,（a>0为任意正数）得出lny=x[(alnx/x)-1]推出：(x→正无穷)时,lim ln y=负无穷这个结论是怎么由lny=x[(alnx/x)-1]推出lim ln y=负无穷是这个式子
lim（x趋近于正无穷）x[ln(x+2)-2ln(x+1)+lnx]怎么做
lim〈x趋向无穷〉 ln（1+2x）/x
极限lim x趋进于无穷ln（n/(n+1)）为什么是无穷小量
lim（x-ln(1+x)） x-正无穷,怎么求极限 答案好像是正无穷,求方法
lim(x->无穷）[ln(1+1/x)]/[arc cotx]用洛必达法则求
lim(x趋于正无穷）ln(1+2/x)/arccotx为什么等于2
lim(x->无穷）[ln(1+1/x)]/[arc cotx]用洛必达法则求
为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1} 希望能给予具体说明,