多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:32:13
多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?
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多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?
多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?

多项式4a^2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?
可以直接分解成(2a+1)(2a-1)
或者
4a2+1=4(a2+ 1/4)=4(a2+a+ 1/4 -a)=4[(a+ 1/2 )2-a]=4(a+ 1/2 )2-4a

一共有5个
4a
-4a
-4a²
-1
4a^4

4a或-4a
相应完全平方式分别为(2a+1)^2和(2a-1)^2

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