1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:06:42
1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算
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1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算
1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算

1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算
1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995
=(1997×1997-1997×1996)+(1996×1996-1996×1995)
=1997×(1997-1996)+1996×(1996-1995)
=1997+1996
=3993

1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算
=1997×(1997-1996)+1996×(1996-1995)
=1997+1996
=3993;

=1997×(1997-1996)+1996×(1996-1995)
=1997×1+1996×1
=1997+1996
=3993


设1996=x,
则原式变形得:
﹙x+1﹚²+x²-x﹙x+1﹚-x﹙x-1﹚
=﹙x+1﹚²-x﹙x+1﹚+x²-x﹙x-1﹚
=﹙x+1﹚﹙x+1-x﹚+x﹙x-x+1﹚
=x+1+x
=2x+1
=2×1996+1
=3993