若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:18:38
若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由..
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若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由..
若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?
若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由..

若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由..
1楼错,2楼正解.


设内切圆的圆心为0点，半径为r,分别作OD,OE,OF⊥AB,BC,CA,则
OD=OE=OF=r
S△ABC = S△OAB + S△OBC + S△OCA
= 1/2·AB·OD + 1/2·BC·OE + 1/2·CA·OF
= 1/2·c·r + 1/2·a·r + 1/2·b·r...

全部展开


设内切圆的圆心为0点，半径为r,分别作OD,OE,OF⊥AB,BC,CA,则
OD=OE=OF=r
S△ABC = S△OAB + S△OBC + S△OCA
= 1/2·AB·OD + 1/2·BC·OE + 1/2·CA·OF
= 1/2·c·r + 1/2·a·r + 1/2·b·r
= 1/2r(a+b+c)
∴ r = 2S/(a+b+c)
∴ 直角三角形中
r = 2S/(a+b+c)
= ab/(a+b+c)

收起

设内切圆半径是r，则2ra+2rb+2rc=S,则r=S/2(a+b+c);
直角三角形面积是ab/2,所以带入上面r=ab/4(a+b+c)

若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径为? 若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是? 若三角形ABC面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径是多少（要解题过程） 若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由.. 有三道数学题要问下?(1)若直角三角形的三边长分别为a、b、c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由.（2）若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a、b、c,则三角形的内切圆 三角形ABC的三边长分别为17、8、15,则此三角形的面积为? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,三角形EFG的三边长分别为e,f,g,面积为s,且a>e,b>f,c>g,,则S与s的大小关系一定是? 若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是 内切圆半径是 若△ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是多少?填一下空就OK啦.谢谢. 数学题目（帮下忙啦~谢~）1.求证：若三角形的垂心和重心重合,求证：该三角形为正三角形. 2,若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c.则三角形内切圆的半径是多少3.若直角三角形的三边长 已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,三角形A1B1C1的三边长分别为a1,b1,c1,面积为S1,且a大于a1,b大于b1,c大于c1 ,则S与S1的大小关系 已知三角形ABC的三边长为abc,求该三角形的面积和边长分别是多少? 在三角形abc中,三边长分别为7,24,25,则它的面积为? 若三角形ABC的三边长分别为9,40,41,则这个三角形的面积是 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为5,13,12,则三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC的三边长分别为5、13、12,则三角形ABC的面积为____.