若函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:36:56
若函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
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根据图象求出函数的周期,再求出ω的值,根据周期设出M和N的坐标,利用向量的坐标运算求出A的值,即求出A•ω的值．

望采纳,谢谢

易知M、N坐标 M（π/12，A） N（7π/12，-A）
那么OM·ON=7π²/144-A²=0 那么A=√7·π/12
而由图可知3π/12=T/4 所以周期T=π =2π/w 所以w=2
那么A*W=√7·π/6

周期为4(Pi/3-Pi/12)=Pi
M点为（Pi/12,A）,N点为（7Pi/12,-A）
Pi/12·7Pi/12-A^2=0，A=sqrt(21)Pi/6
wPi=2Pi，w=2
A·w=sqrt(21)Pi/3

因为 x=π/12是一个对称轴，(π/3，0)是和它相邻的对称点，
从而 T=4(π/3 -π/12)=π，w=2
于是N的横坐标为π/12 +π/2=7π/12
从而可设向量OM=(π/12，A)，OB=(7π/12，-A)
因为 OA·OB=0，所以 (π/12)(7π/12)-A²=0，A=√7·π/12
所以 A·w=√7·π/6

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