设f(x)的一个原函数是e的-2x次方,则f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 14:21:28
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设f(x)的一个原函数是e的-2x次方,则f(x)=
设f(x)的一个原函数是e的-2x次方,则f(x)=
设f(x)的一个原函数是e的-2x次方,则f(x)=
f(x)=[e^(-2x)]'
=e^(-2x)*(-2x)'
=-2e^(-2x)
f(x)=(xlnx-x)'=lnx
则
f(e^x)=x
所以
∫e^(2x)f'(e^x)dx
=∫e^xd[f(e^x)]
=∫(e^x)dx
=e^x+C
你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理,
因为原本 f(x)=lnx,
将自变量换为 e^x 之后得到 f(e^x)=x
此时,若要求 f'(e...
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f(x)=(xlnx-x)'=lnx
则
f(e^x)=x
所以
∫e^(2x)f'(e^x)dx
=∫e^xd[f(e^x)]
=∫(e^x)dx
=e^x+C
你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理,
因为原本 f(x)=lnx,
将自变量换为 e^x 之后得到 f(e^x)=x
此时,若要求 f'(e^x) 应得到的是 f'(e^x)=1/x,
因为是函数 f(e^x) 对x的导数,而不是对 t=e^x 整体的导数,
问题就出在这里。
收起
设f(x)的一个原函数是e的-2x次方,则f(x)=
设e^(-x)是f(x)的一个原函数,则∫x^2f(㏑x)dx=
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=?
1、设不定积分∫e的x²次方dx=F(x)+C,则函数F‘(x)=() A、2xe的x²次方 B、e的x²次方 C、2xe的x²次方+C D、e的x²次方+C2、函数f(x)=(1+2x)三次方的一个原函数是() A、1/8(1+
设函数f(x)的一个原函数为e的-x次方,则不定积分∫f(lnx)/x dx=
设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f'(0)=1求f(x),
设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=?
设f(x)的一个原函数是xlnx,则f(x)的导函数是
设f(x)的一个原函数为e^x/x,则∫x*f'(x)dx=
F(x)是e^(x^2)的一个原函数,求dF(x^1/2)/dx
e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx
函数e的兀/2*x次方的一个原函数是?
e的2x次方的原函数是?
如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx
设F(x)为e^(-x^2)的一个原函数,则dF(根号x)/dx=?
设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)dt,g(x)=x^3+tan^4 x,则当x--0时,f(x)是g(x)的什么无穷小设f1(x)的一个原函数是e^2x,f2(x)的一个原函数是e^-2x,则当D时区域0
设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx=