作业帮若（cosθ的绝对值）/cosθ+sinθ/（sinθ的绝对值）=0,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号RT.当θ的终边在第二象限时,符号为“-”；当θ的终边在第四象限时,符号为“+”.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:53:14
若（cosθ的绝对值）/cosθ+sinθ/（sinθ的绝对值）=0,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号RT.当θ的终边在第二象限时,符号为“-”；当θ的终边在第四象限时,符号为“+”.
若（cosθ的绝对值）/cosθ+sinθ/（sinθ的绝对值）=0,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号
RT.
当θ的终边在第二象限时,符号为“-”；当θ的终边在第四象限时,符号为“+”.
若（cosθ的绝对值）/cosθ+sinθ/（sinθ的绝对值）=0,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号RT.当θ的终边在第二象限时,符号为“-”；当θ的终边在第四象限时,符号为“+”.
我看错了,对不起╮(╯▽╰)╭
|cosθ|/cosθ+sinθ/|sinθ|=o 即|cosθ|/cosθ＜0,且sinθ/|sinθ|﹥0①
或者|cosθ|/cosθ﹥0,且sinθ/|sinθ|﹤0②
①==》cosθ﹤0且sinθ﹥0,θ在第二象限
②==》.cosθ﹥0且sinθ﹤0,θ在四象限
若θ在第二象限
cosθ﹤0
sinθ﹥0
sin(cosθ)﹤0
cos(sinθ)﹥0
sin(cosθ)*cos(sinθ)﹤0
同理可知θ在四象限 sin(cosθ)*cos(sinθ)﹥0
一象限一象限的讨论呗。
首先，θ为一、三象限的时候，等式不成立，pass。
θ为二象限时，等式成立，用字母a代替cosθ及令a=cosθ，则cosθ的值域即a的定义域是（-1，0），a属于四象限。所以sin(cosθ)即sina是小于0的，
同理，用字母b代替sinθ即令b=sinθ，则sinθ的值域即b的定义域是（0，1），b属于一象限。所以cosb即c...
全部展开
一象限一象限的讨论呗。
首先，θ为一、三象限的时候，等式不成立，pass。
θ为二象限时，等式成立，用字母a代替cosθ及令a=cosθ，则cosθ的值域即a的定义域是（-1，0），a属于四象限。所以sin(cosθ)即sina是小于0的，
同理，用字母b代替sinθ即令b=sinθ，则sinθ的值域即b的定义域是（0，1），b属于一象限。所以cosb即cos(sinθ)是大于0的。所以sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号为“-”
θ为四象限时，等式也成立，讨论方法如上。cosθ属于（0，1），sin(cosθ)大于0；
sinθ属于（-1，0），cos(sinθ)也是大于0的，
所以此时sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号为“-”。
不知道结果可令楼主大人满意，(*^__^*) 嘻嘻……
收起
对于任何实数x(x≠0),|x|/x=±1(正号与x>0对应，负号与x<0对应）；所以根据原等式可知，sin(thrta)与cos(theta)符号相反：
1.当sin(theta)>0==>theta位于第一第二象限；同时cos(theta)<0==>theta位于第二第四象限；上述角度theta的交集位于第二象限，即当θ的终边在第二象限时，符号为“-”；
2.当sin(thet...
全部展开
对于任何实数x(x≠0),|x|/x=±1(正号与x>0对应，负号与x<0对应）；所以根据原等式可知，sin(thrta)与cos(theta)符号相反：
1.当sin(theta)>0==>theta位于第一第二象限；同时cos(theta)<0==>theta位于第二第四象限；上述角度theta的交集位于第二象限，即当θ的终边在第二象限时，符号为“-”；
2.当sin(theta)<0==>theta位于第三第四象限；同时cos(theta)>0==>theta位于第一第四象限；角度theta的交集位于第四象限，即当θ的终边在第四象限时，符号为“+”
收起