今晚12点前(9.14)要~已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交于点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 12:08:03
今晚12点前(9.14)要~已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交于点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.
xR]k`+0Pnޤ$m? f5. qEGZ]ݦN\ĥpO)I]/xdun]7yss8~s^g/+\w{ߢwV6;s7* |H$l'몦gF_rDOCok.ZwCo%~R%q߷Wo=0NKXMWj5'GUJVu)ӰK)\]WQUf03\^bڵU0xlbDB0kZ,cYg%KD,e eE`71-%뀔YEhAo1| eI(#yZyE-.ڙUnl1nxw]GӓxK(Sa) t]_M+ JL8Z]6  7$|O:Y[!&A{;@ %7Qw?/T!蓺 p7u!B`BsرTbh[kZ7s{L) ["

今晚12点前(9.14)要~已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交于点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.
今晚12点前(9.14)要~
已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交于点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.

今晚12点前(9.14)要~已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交于点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.
因为BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E
所以角CDF=角BFE
又因为CF=BF
因为对顶角CFD=BFE
因为Rt△CDF与Rt△BEF内角和为180度
所以角DCF=角EFB
所以Rt△CDF≌Rt△BEF（边角边
所以DF=EF
所以F点在∠A的平分线上（这是因为如果点到角两边的距离相等 ,那么这点在这个角的角平分线上）

∠ACF=90°-∠A
∠ABF=90°-∠A
∴∠ACF=∠ABF
又∠CDF=∠BEF=90°，CF=BF
∴Rt△CDF≌Rt△BEF
则DF=EF
∴F点在∠A的平分线上