如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,AE=AH=CF=CG.求证:四边形EFGH是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:01:24
如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,AE=AH=CF=CG.求证:四边形EFGH是矩形.
xQ[N@݊ R[R6tXP$1H}+FE1XjI\ ԯn;E5~hbl2is9IBJ9~= ]x8VSZ7#f]@Fry$Pj*hϴ :N>t`؊:T7LVsȐ_ g1I%B׊n {ULTx>:Txb`Bċ2}\P"TFVc*W%Ea2%U7A{{7oV1 j< J;hNXMOP$Zhd0H YZ'_UW9wkT讱Ǘ^1}c^3M:Qr =c ղiH  ;]A[9lKDl

如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,AE=AH=CF=CG.求证:四边形EFGH是矩形.
如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG
如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,AE=AH=CF=CG.
求证:四边形EFGH是矩形.

如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,AE=AH=CF=CG.求证:四边形EFGH是矩形.
(1)AE=x,则BE=1-x;
因为∠A=120°,所以∠B=60°;
所以EF=1-x,EH=√3x;
所以y=(1-x)√3x
(2)首先由角度关系得出EFGH必为矩形,
所以要为正方形,即EF=EH,算出x=(√3-1)/2

做辅助线AC和DB,显然AC和DB垂直
下面只要证明HE∥DB,和GF∥DB
以及HG//AC, EF//AC

做辅助线AC和DB,显然AC和DB垂直
下面只要证明HE∥DB,和GF∥DB
以及HG//AC, EF//AC 这种做法很简单

如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,AE=AH=CF=CG.求证:四边形EFGH是矩形. 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG【急求】在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG.2011-8-17 16:56 提问者:死魂灵三怪合一 | 浏览次数:1306次(1)求证:四边形EFGH 如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG(1)菱形边长1,∠A=120°,AE=x,四边形EFGH面积为y,写出y关于x的函数解析式.(2)x为何值时,四边形EFGH为正方形? 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG.2011-8-17 16:56 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG.2011-8-17 16:56 (1)求证:四边形EFGH为矩形;(2)菱形的边长为1,∠A=120°,AE=x, 在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF、BG、CH、DE,依次相交于N、Q、P、急 在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF、BG、CH、DE ,依次相交于N、Q在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF、BG、CH、DE ,依次相交于N、Q、P、M,求证:四边形M、N、Q、P是正方形 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG.(1)求证:四边形EFGH为矩形;(2)菱形的边长为1,∠A=120°,AE=x,四边形EFGH的面积为y,求出y与x之间的函数关系式;(3)当x为何值时,四边形E 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG(1)求证:四边形EFGH为矩形;(2)菱形的边长为1,∠A=120°,AE=x,四边形EFGH的面积为y,求出y与x之间的函数关系式;(3)当x为何值时,四边形EFGH 如图在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH,连接AF,BG,CH,DE,依次相交于点N,P,Q,M,求证四边形MNPQ是正方形 如图所示,已知菱形ABCD中,E,F分别在BC和CD边上,且∠B=∠EAF=60°∠BAE=15°,求∠CEF的度数. 如图所示,已知菱形ABCD中,E,F分别在BC和CD边上,且∠B=∠EAF=60°∠BAE=15°,求∠CEF的度数. 在正方形ABCD各边上依次截取AE=BF=CG=DH,顺次连接E,F,G,H四点,试问:四边形EFGH是正方形吗?请说明理由. 在正方形ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH,连结AF、BG、CH、DE,依次相交于N、P、Q、M,证明:四边形MNPQ是正方形 在正方形ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH,连结AF、BG、CH、DE,依次相交于A`B`C`D`,证明:四边形A`B`C`D`是正方形 菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG (1)求证 四边形EFGH 是矩形(2)若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 1.求证 依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形2.在平行四边形ABCD中 .∠BAC=∠DAC,求证 平行四边形是菱形 如图所示,在菱形ABCD中,已知AB=10.,BD=12,试求⑴、AC的长;⑵、菱形ABCD的面积.