如图,AB=CD,BC=DA.求证∠B=∠D看图,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 23:02:30
如图,AB=CD,BC=DA.求证∠B=∠D看图,说明理由
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如图,AB=CD,BC=DA.求证∠B=∠D看图,说明理由
如图,AB=CD,BC=DA.求证∠B=∠D
看图,说明理由

如图,AB=CD,BC=DA.求证∠B=∠D看图,说明理由
证明:连接AC
在△ABC和△ACD中
AB=CD(已知)
BC=DA(已知)
AC=CA(公共边)
∴△ABC全等于△ACD(SSS)
∴∠B=∠D(.)
∴∠B=∠D

连接AC,则在△BAC和△DCA中:
AB=CD,BC=DA,AC=CA
∴△BAC全等于△DCA (SSS)
∴∠B=∠D

连接AC
∵AB=CD
AC=AC
BC=DA
∴△ABC全等△DBA
所以∠B等于∠D