作业帮工人叔叔把一根长1米的圆柱形木料,沿着与底面平行的方向锯成两段,这时表面积增加了25.12平方分米.求底面半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:54:13
工人叔叔把一根长1米的圆柱形木料,沿着与底面平行的方向锯成两段,这时表面积增加了25.12平方分米.求底面半径
工人叔叔把一根长1米的圆柱形木料,沿着与底面平行的方向锯成两段,这时表面积增加了25.12平方分米.
求底面半径
工人叔叔把一根长1米的圆柱形木料,沿着与底面平行的方向锯成两段,这时表面积增加了25.12平方分米.求底面半径
1.把一个底面半径6分米,高1米的圆柱切成3个小圆柱,表面积增加了多少?
【解】
切成3段后增加了4个底面积.
S底=rrπ=6×6×3.14=113.04(平方分米)
增加的表面积=4S底=4×113.04=452.16(平方分米)
答:表面积增加了452.16平方分米.
2.工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料,沿与底面平行的方向锯成两段,这时表面积比原来增加了25.12平方分米,求这根料的底面半径是多少?
【解】
增加的表面积是2个底面积,
圆柱底面积=25.12÷2=12.56(平方分米)
根据S=rrπ知
rr=S/π=12.56÷3.14=4
r=2(分米）
答：这根料的底面半径是2分米.
3.一圆柱底面直径是4米,高是6米,沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少?
【解】
增加两2个以直径和高形成的矩形.
矩形面积=4×6=24（平方分米）
增加的表面积=矩形面积×2=24×2=48（平方分米）
答：这个圆柱的表面积增加48平方分米.
4.把一棱长10厘米的正方形木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少?
【解】圆柱体的高和底面直径等于正方体棱长10厘米.
圆柱体侧面积=高×周长=10×10×3.14=314（平方厘米）
圆柱体底面积=（10÷2）×（10÷2）×3.14=78.5（平方厘米）
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2=314＋78.5×2=471（平方厘米）
答：这个圆柱体的表面积是471平方厘米.
5.一个圆柱体的表面积是1884平方厘米,底面半径是10厘米,它的高是多少?
【解】
先求出底面积,从表面积中减去两个底面积,剩下的面积是侧面积,由此求出圆柱体的高.
底面积=10×10×3.14=314（平方厘米）
底面周长=（10＋10）×3.14=62.8（厘米）
圆柱侧面积=表面积-底面积×2=1884-314×2=1256（平方厘米）
圆柱体高=侧面积÷周长=1256÷62.8=20（厘米）
答：它的高是20厘米.