1.2006年8月15日的国际天文学联合会(IAU)上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”,另外,根据新标准,从理论上可分析出:如果地球和月亮还能存在几十亿年,月亮有

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1.2006年8月15日的国际天文学联合会(IAU)上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”,另外,根据新标准,从理论上可分析出:如果地球和月亮还能存在几十亿年,月亮有
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1.2006年8月15日的国际天文学联合会(IAU)上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”,另外,根据新标准,从理论上可分析出:如果地球和月亮还能存在几十亿年,月亮有
1.2006年8月15日的国际天文学联合会(IAU)上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”,另外,根据新标准,从理论上可分析出:如果地球和月亮还能存在几十亿年,月亮有可能成为行星.由于两者之间潮汐力的作用,月亮与地球的距离每年增加约3.75cm,地球和月亮的共同质心(地球和月亮作为独立双星系统相互环绕的中心)转移到地球之外,到那时月亮就可能成为行星了,已知地球质量m=5.97*10^24kg,地球半径R=6.37*10^6m,月亮的质量m=7.36*10^22kg,月亮中心距离L=3.84*10^8m,按上述理论估算月亮还需经多少年才可能成为行星?(结果保留两位有效数字)
2.一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星的轨道离地面的高度为2R(R为地球半径),已知地球表面重力加速度为g,则该卫星的运动周期时多大?若卫星的运动方向与地球自转方向相同,地球的自转角速度为ω0,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物正上方,则至少经过多长时间它再次通过该建筑物的正上方?
1.3.7*10^9年
2.6π√3R/g,6π/((√g/3R)-3ω0)

1.2006年8月15日的国际天文学联合会(IAU)上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”,另外,根据新标准,从理论上可分析出:如果地球和月亮还能存在几十亿年,月亮有
1.2006年8月15日的国际天文学联合会(IAU)上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”,另外,根据新标准,从理论上可分析出:如果地球和月亮还能存在几十亿年,月亮有可能成为行星.由于两者之间潮汐力的作用,月亮与地球的距离每年增加约3.75cm,地球和月亮的共同质心(地球和月亮作为独立双星系统相互环绕的中心)转移到地球之外,到那时月亮就可能成为行星了,已知地球质量m=5.97*10^24kg,地球半径R=6.37*10^6m,月亮的质量m=7.36*10^22kg,月亮中心距离L=3.84*10^8m,按上述理论估算月亮还需经多少年才可能成为行星?(结果保留两位有效数字)
1)
对地球表面物体:mg=GmM/R²(万有引力提供重力)
解出,GM=gR²---------------(1)
在卫星:Gm'M/(R+2R)²=m'(2π/T)²*(R+2R)(万有引力提供向心力)
得到:T=2π√[(3R)³/(GM)]--------(2)
把(1)代入(2):
T=6π*[√(3R/g)]-----------(3)
2)“再次通过该建筑物的正上方”就是“卫星比地球多转一圈”.
设经过的时间为t
(t/T)-(t/To)=1
(t/T)-t*ωo/(2π)=1
t*[(1/T)-ωo/(2π)]=1
t=1/[(1/T)-ωo/(2π)]
把(3)代入:
t=1/[(1/6π*[√(3R/g)])-ωo/(2π)](分子和分母同乘以6π)
=6π/{[√(g/3R)]-3ωo}

一楼的计算出现了错误,但是方法基本正确!
第一题) 本题的解答不需要万有引力的公式,只要试想:月球每年离地球远离3.7cm 。计算临界状态:经过 n 年后两者的质心刚好落在地球表面。列出使上述条件成立的式子:
地球质量*地球半径 = 月球质量* 月球中心到地球表面距离
“月球中心到地球表面距离”近似等于“地月距离”
带入数据很容易 月球中心到地球表面距离=5.17*...

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一楼的计算出现了错误,但是方法基本正确!
第一题) 本题的解答不需要万有引力的公式,只要试想:月球每年离地球远离3.7cm 。计算临界状态:经过 n 年后两者的质心刚好落在地球表面。列出使上述条件成立的式子:
地球质量*地球半径 = 月球质量* 月球中心到地球表面距离
“月球中心到地球表面距离”近似等于“地月距离”
带入数据很容易 月球中心到地球表面距离=5.17*10^8m 。
月球到地球中心距离 = 月球中心到地球表面距离 +地球半径=5.23*10^8m 。
那么至少需要 (5.23*10^8m-3.84*10^8m)/(0.0375m/年)=37亿年
(你给的数据“月亮中心距离L”表述不对,但是根据你的答案,可以看出这个数据应该写成“月地中心距离L”,我对我的答案进行了修改)
第二题)第一问)设地球质量 M 。卫星质量 m 。由题意很容易列出方程:
(注意:万有引力绕转的式子形式比较多,我们要出现周期 T 的式子)
(GMm)/((9R^2) = m*(3R)*((2*pi)/T)^2
接下来要进行万有引力里极为常见的黄金变换:
即:(GM)/(R^2) = g 带入后很容易求得 T =6*pi*[3R)/g]^1/2
(注:()^1/2 是开根号的意思)
第二问)可以理解成一个追及问题:行星周期已知,那么他每秒转过的角度就知道,地球周期是24小时,那么地球每秒转过的角度也知道。其实就是他们转过的角度差 2*pi 就是题目的要求(行星角速度肯定更快,所以是行星比地球多转2*pi)。设经过时间 t 后经过该建筑物上方,那么列出方程:
[(2*pi)/ T ] * t - [ (2*pi)/24h ] * t = 2*pi (其中T=6π√3R/g)
计算得到: t = 9100s
如果你用的数据不是24h,而是题目给出的 w0 来计算,方法完全一样。
只是式子变成:
[(2*pi)/ T ] * t - w0 * t = 2*pi (其中T=6π√3R/g)
计算后可以得到你的答案t=6π/((√g/3R)-3ω0)。我算过了,没有问题的。
(注:这是完全正确的答案,全是我手算的)
你要多加练习,这样的题目,尤其是第二题,出现的频率非常高,方法都一样

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1. 设月亮和地球的距离为x m,二者质心距离地球为xc m
则由质心关系:M*0+m*x=(M+m)*xc
则xc=mx/(M+m)
当月亮成为行星时,xc=R
故mx/(M+m)=R => x=(M+m)R/m=5.23*10^8 m
所需时间为:
T=(x-L)/v=3.7亿年
2. 卫星运行...

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1. 设月亮和地球的距离为x m,二者质心距离地球为xc m
则由质心关系:M*0+m*x=(M+m)*xc
则xc=mx/(M+m)
当月亮成为行星时,xc=R
故mx/(M+m)=R => x=(M+m)R/m=5.23*10^8 m
所需时间为:
T=(x-L)/v=3.7亿年
2. 卫星运行半径为2R+R=3R
由圆周运动公式:a=4pi^2*r/t^2
故地面:a=4pi^2*R/T^2
卫星:a'=4pi^2*3R/T'^2
而a=GM/R^2-g,a'=GM/(3R)^2,所以a'=(g+a)/9
联立得:4pi^2*R/T^2+g=4pi^2*27R/T'^2
故T'=3Tsqrt(3/(1+gT^2/(4pi^2R))),式中T表示24h

卫星运动角速度ω=2pi/T'=1/(T*3√3)*sqrt(4pi^2+gT^2/R)
故△T=2pi/(ω-ω0)

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2006年8月15日的国际天文学联合会上定义了行星的新标准,冥王星被排除...2006年8月15日的国际天文学联合会上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之列而降为“矮行星”.另外,根据新标准 2006年8月24日,在布拉格举行的国际天文学联合会大会投票通过了新的行星定义,不再将传统九大行星之一的 5、2006年8月,国际天文学联合会取消冥王星的行星资格的主要原因是 1.2006年8月15日的国际天文学联合会(IAU)上定义了行星的新标准,冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”,另外,根据新标准,从理论上可分析出:如果地球和月亮还能存在几十亿年,月亮有 2006年8月24日晚9点20分,国际天文学联合会大会投票5号决议,部分通过新的行星定义,冥王星被排除在行星行列之外,而将其列入“矮行星”.国际天文学联合会大会放弃将冥王星之外的太阳系八大 2006年8月24日,国际天文学联合会决定冥王星将不再被定义为”大行星“,你知道这是问什么吗?我要独一无二的答案,不要百度上的答案! 2009年,第27届国际天文学联合大会将在哪里召开 第29届国际天文学联合大会将会与2015年在那里举行? 第26届国际天文学联合会大会,经过12天的激烈讨论,2500多名科学家于2006年8月24日在捷克首都布拉格(约15°E)当地时间14时举行闭幕会议,大会投票决议位居太阳系九大行星末席70多年的冥王星, 2012年7月1日~7月11日的国际新闻报道?简单概括即可 自身引力太小,不同清楚其所在轨道附近的天体等原因,冥王星在太阳系中“大行星”的地位一直受到争议.2006年8月24日,国际天文学联合会通过投票表决定,把冥王星降级为“矮行星”.下列对于 9月21日为国际和平日.2010年国际和平日的主题是什么 “国际生物多样性日”从2001年起定为每年的()A6月5日B4月22日C5月22日D12月29日 1942年1月1日联合国家宣言反映了哪一组织的建立 在哪一年,联合国决定将每年的6月26日定为“国际禁毒日”? 3月15日是国际消费者权益日.消费者的主要权益有哪些? 天上星星有几颗,7后跟上22个0,这是国际天文学联合大会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数 2012年3月15日,“3·15国际消费者权益日”,是第几个主题