在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数我知道等于60度,关键是怎么证明,不用假设,BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 21:06:18
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数我知道等于60度,关键是怎么证明,不用假设,BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来!
xՒn@_D꩖z-_^۵6B&RB(^UG [I(TBHfggN[fKN*HTFAT Oi8HV T֤q*(}<?&"}י_(l,ISvھHI[O[T4Kgq}'Q wQ{$Rˤ49J{ٳ!i*y۹S26:G%w}m ?}_ι9ob9T]qhJӆi\Yg:W'2,\@"2!vŢ%y]7M, fdca sicL M٢ BGP[⌅aE+/q \,/IذųnBbx' `4<aS(0Xk)d0(dQPg6U7nTy e2[߬Eםɫ>a> A(YԐ&췞L"l=}cA?-V7

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数我知道等于60度,关键是怎么证明,不用假设,BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来!
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数
我知道等于60度,关键是怎么证明,不用假设,BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来!

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数我知道等于60度,关键是怎么证明,不用假设,BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来!
过点A作AF//BD,交CB的延长线于F.
则AFBD为平行四边形.
∴AD=BF,AF=BD
∵等腰梯形ABCD中,AC=BD.对角线AC=BC+AD
∴CF=BF+CB=BC+AD=AC=BD=AF
所以△AFC是等边三角形.
所以角F=60°=角DBC