已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm^2,周长为20cm,求此三角形各边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:24:09
已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm^2,周长为20cm,求此三角形各边长
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已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm^2,周长为20cm,求此三角形各边长
已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm^2,周长为20cm,求此三角形各边长

已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm^2,周长为20cm,求此三角形各边长
设边长为x、y的两边所加角为60度.另一边长为z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40
x+y+z=20
z^2=x^2+y^2-2cos60xy
z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy
0=400-40x-40y+3xy
x+y=13
z=7
->x=5 y=8 z=7

先求出内切圆半径，设内切圆半径为r,r(a+b+c)/2=S△ABC=10√3cm^2
r=2*10√3/20=√3,设内切圆在AC上切点是D，AD=√3r=3(cm),根据圆外一点至圆的二切线相等的性质，BC=（20-3*2）/2=7（cm),AB+AC=20-7=13(cm),根据面积公式，S=(b*c*sinA)/2
10√3...

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先求出内切圆半径，设内切圆半径为r,r(a+b+c)/2=S△ABC=10√3cm^2
r=2*10√3/20=√3,设内切圆在AC上切点是D，AD=√3r=3(cm),根据圆外一点至圆的二切线相等的性质，BC=（20-3*2）/2=7（cm),AB+AC=20-7=13(cm),根据面积公式，S=(b*c*sinA)/2
10√3=bc*√3/2/2,bc=40,b+c=13,b=8cm,c=5,或b=5cm,c=8cm,
各边长a=7cm,b=8cm or 5cm.c=5cm or 8cm

收起

设角A为60度，边长分别为a、b、c。
面积=1/2bcsinA=10√3cm^2
因为 a^2=b^2+c^2-2bccosA
a+b+c=20cm
剩下的就只有计算。

已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm²,周长为20cm,求三角形的各边长 已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm^2,周长为20cm,求此三角形各边长 已知三角形的一个角为60°,面积为10√3cm^2,周长为20cm,求此三角形各边长 已知三角形一个角为150°,求三角形面积 已知三角形的一个角为60·,面积为10√3cm2,周长为20cm,求此三角形的各边长. 已知三角形的一个内角为60°,面积为10√3cm²,周长为20cm,求此三角形各边长 已知三角形ABC一个角为60°,面积为10倍根号3,周长为20CM,求此三角形的各边长 已知一个三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方厘米,周长为20厘米,求此三角形的各边长 ·请教·几道关于解三角形的题··带过程哈已知一个三角形的一个内角为60°,面积为10√3,周长为20,求三角形各边的长.三角形两边之差为2,他们的夹角的余玄值为3/5,面积为14,则此两边长分别是 已知三角形的一个内角为60°,面积为10根号3,,周长是20,则三角形各边的长为（麻烦写清楚思路） 已知三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方米,周长为20厘米,求此三角形各边长. 已知三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方厘米,周长为20厘米,求此三角形各边长要过程谢谢 三角函数应用已知三角形一个角为60度,面积为10根3平方厘米,周长为20厘米,求三角形的各边长. 按摩脑细胞已知三角形的一个角为60度,面积为10根3平方米,周长为20米,求此三角形各边长. 已知三角形ABC中,有一个角为60°,其对边为7cm,面积为10√3cm^2,求其余两边长 已知三角形的一个角为60度,面积为10根号3平方厘米,周长是20厘米,求此三角形各边长.运用正余弦定理 已知一个三角形花坛两条便分别是5m,10m,有一个角为30°,求三角形面积 已知三角形的一个角为150度,求三角形的最小面积是多少?