已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a+b=6 ab=8,c²=20,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:12:38
已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a+b=6 ab=8,c²=20,试判断△ABC的形状
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已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a+b=6 ab=8,c²=20,试判断△ABC的形状
已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a+b=6 ab=8,c²=20,试判断△ABC的形状

已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a+b=6 ab=8,c²=20,试判断△ABC的形状
a+b=6 两边平方得a^2+b^2+2ab=36 ab=8 2ab=16
a^2+b^2=20= c² ∴此三角形为RT三角形

因为a+b=6
则(a+b)²=a²+b²+2ab=36
而ab=8
所以a²+b²=36-8*2=20
而c²=20
即a²+b²=c²
所以△ABC的形状 为直角三角形

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=20=c^2
所以是直角三角形
或者用三角形余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
C=90
(a^2表示a的平方)

a+b=6 ab=8 解x²-6x+8=0得
a=2 b=4或a=4 b=2
a^2+b^2=20= c²
∴此三角形为RT三角形

我不确定对不对你看下哈
设∠C=90°,
由勾股定理得:a²+b²=c²
∵a+b=6 ab=8
∴ a²+b²
=(a+b)² -2ab
=6²-2×8
=36-16
=20
∵c²=20
∴△ABC是直角三角形

已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则△ABC为__△如题,在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则△ABC为__三 已知△ABC~△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,4,5,△A'B'C' 中最小的边长为7,求△A'B'C'的周长 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a+b=6 ab=8,c²=20,试判断△ABC的形状 已知在△ABC中,三条边长分别为a、b、c,是a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1). 试判断△ABC的形状 在△ABC中,∠B=120°,三边长分别为a,b,c,求b^2=a^2+c^2+ac 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别为abc,已知A=三分之派,b=3,求边长为C的值(要过程及答案) 1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长. 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a.b.c分别为△ABC的三边长,请判断△ABC的形状 已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,求证三角形是直角三角形拜托了各位 已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,c等于4分之n平方加1