万有引力与天体运动与其有关的公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:55:00
万有引力与天体运动与其有关的公式
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万有引力与天体运动与其有关的公式
万有引力与天体运动
与其有关的公式

万有引力与天体运动与其有关的公式
万有引力定律:(GMm)/R^2=mg=(mv^2)/R=mω^2R=(4mΠ^2R)/T^2
若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即：
　　ω=2π/T(周期)
　　如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2
　　另外,由开普勒第三定律可得
　　r^3/T^2=常数k'
　　那么沿太阳方向的力为
　　mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
　　由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
　　（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
　　是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.

(GMm)/R^2=mg=(mv^2)/R=mω^2R=(4mΠ^2R)/T^2

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